Métodos Matemáticos da Física

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Paulo André de Paiva Parada
Código:
14907
Ano:
2
Semestre:
S2
Créditos ECTS:
6
Carga Horária:
TP(60H)
Área Científica:
Física
Objectivos de Aprendizagem:
Complementar e reforçar a formação em matemática, nomeadamente em áreas necessárias à integral compreensão de tópicos clássicos e modernos de Física.
Conteúdos programáticos:
1 - Transformadas de Fourier
Séries de Fourier complexas.
Transformada de Fourier.
Tranformada inversa.
Teoremas de Parseval e Teorema da Convolução.
Teorema da Integral de Fourier.
Função Delta de Dirac.

2 - Equações diferenciais às derivadas parciais
Coordenadas cilíndricas e esféricas
Operadores diferenciais
Separação de variáveis
Equação de onda
Equações de Laplace e de Poisson
Equação de difusão
Funções de Green

3 - Funções Especiais
Problema de Sturm-Liouville
Polinómios de Legendre, Hermite e Laguerre
Funções de Bessel.
Bibliografia principal:
1. Arfken GB, Weber HJ, Harris FE (2012). Mathematical Methods for Physicists, 7th ed. New York: Academic Press
2. Braun M (1993). Differential Equations and Their Applications, 4th ed. New York: Springer
3. Cantrell CD (2000). Modern Mathematical Methods for Physicists and Engineers. New York: Cambridge University Press
4. Ramos M (2011). Curso Elementar de Equações Diferenciais, 3.ª ed. Lisboa: Universidade de Lisboa
5. Riley KF, Hobson MP, Bence JS, Mathematical Methods fpr Physics and Engineering, 3rd ed, New York: Cambridge University Press
Língua:
Português