Matemática II

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Patrícia Damas Beites
Código:
15350
Ano:
1
Semestre:
S2
Créditos ECTS:
6
Carga Horária:
TP(60H)
Área Científica:
Matemática
Objectivos de Aprendizagem:
Desenvolver o raciocínio lógico, crítico, analítico, bem como a autonomia dos estudantes na formulação e resolução de problemas de Matemática.
Conteúdos programáticos:
0.1 Motivação para o Cálculo

1. Funções de R^n em R^m
1.1 Extremos livres e condicionados
1.2 Método dos multiplicadores de Lagrange

2. Cálculo integral em R^n
2.1 Teorema de Fubini
2.2 Áreas e Volumes

3. Números reais e números complexos
3.1 Noção de corpo
3.2 Forma trignométrica e forma algébrica de um número complexo
3.3 Simétrico e conjugado de um número complexo
3.4 Operações com complexos
3.5 Potenciação e radiciação

0.2 Motivação para a Álgebra Linear

4. Tópicos de Álgebra Linear
4.1 Espaços Vetoriais
4.2 Dependência e independência linear
4.3 Geradores e bases
4.4 Subespaços vetoriais

5 Aplicações Lineares e Matrizes
5.1 Núcleo, espaço imagem e característica de uma matriz
5.2 Valores e vetores próprios de uma matriz
5.3 Determinantes
5.4 Sistemas de equações lineares
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação:
A metodologia de ensino-aprendizagem encontra-se centrada no estudante, que, ao longo do semestre, vai adquirindo e aplicando os conceitos, com o seu trabalho autónomo. Desta forma, é dada particular importância à avaliação contínua que permite que o estudante possa, ao longo do semestre, demonstrar faseadamente as competências adquiridas com o seu trabalho. Para tal, está prevista a realização de três testes escritos.
Bibliografia principal:
Azenha, A., Jerónimo, M. A. (1995), Elementos de Cálculo Diferencial e Integral em R e R^n, McGraw-Hill.

Cabello, J. G. (2006), Álgebra Lineal. sus aplicaciones en Economía, Ingenierías y otras ciencias, Delta.

Cabral, I., Perdigão, C., Saiago, C. (2009), Álgebra Linear, Escolar.

Correia, A. L., Martinho, C. (2022), Matrizes e aplicações, Escolar.

DMAT-IST (2005), exercícios de análise matemática I e II, IST.

Hoffmann, L., Bradley, G. (2010), Calculus for Business, Economics, and the Social and Life Sciences, McGraw-Hill.

Lay, D. C. (1999), Álgebra linear e suas aplicações, LTC.

Pires, C. (2001), Cálculo para Economistas, McGraw-Hill.

Stewart, J. (2013), Cálculo, Volume 2, Cengage Learning.

Vários autores (vários anos), Testes e Exames, Moodle.
Língua:
Português