Cálculo III

Imagem d@ Gastão Henrique Gonçalves de Bettencourt [Ficheiro Local]
Gastão Henrique Gonçalves de Bettencourt
Código:
15758
Ano:
2
Semestre:
S1
Créditos ECTS:
6
Carga Horária:
TP(60H)
Área Científica:
Matemática
Objectivos de Aprendizagem:
Esta unidade curricular constitui uma introdução ao estudo das equações diferenciais, das transformadas de Laplace e das séries de Fourier.
No final da unidade curricular o aluno deverá ser capaz de:
- distinguir e resolver os diferentes tipos de equações diferenciais
- resover problemas de valores iniciais
- calcular transformadas de Laplace directas e inversas de funções usuais. Resolver equações diferenciais e integrais usando transformadas de Laplace
- determinar séries de Fourier de funções periódicas e de funções definidas em intervalos limitados
- usar o método de separação de variáveis na obtenção de soluções de problemas às derivadas parciais
Conteúdos programáticos:
1 - Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem.
2 - Equações diferenciais ordinárias lineares de ordem superior à primeira.
3 - Sistemas de equações diferenciais ordinárias lineares de primeira ordem.
4 - Transformadas de Laplace e aplicação à resolução de equações diferenciais ordinárias e sistemas de equações diferenciais ordinárias.
5 - Séries de Fourier e aplicação à resolução de equações às derivadas parciais.
6 - Transformadas de Fourier
7- Introdução à Análise Complexa.
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação:

As aulas são teórico-práticas, onde depois de apresentados os principais resultados, os mesmos são ilustrados com exemplos e exercícios.
Os alunos têm à disposição folhas de apoio e exercícios para trabalharem em casa.

A Avaliação Ensino-Apendizagem é constituída por três testes, T1, T2 e T3, cotados para 20 valores.
A classificação do Ensino-Aprendizagem é calculada da seguinte forma EA=0.3*T1+0.35*T2+0.35*T3.

Os alunos com EA maior ou igual a 9,5 valores e menor do que 17 ficam dispensados de exame e com nota final EA; os com EA superior a 17 são convidados para uma prova suplementar. Se executarem a prova suplementar podem manter a nota, caso contrário ficam com 17.

Os alunos com EA menor do que 3 valores ficam Não Admitidos. Os alunos finalistas e trabalhadores-estudante estão Admitidos a Exame.
Bibliografia principal:
R. Churchill, Operational Mathematics, McGraw-Hill
R. Churchill and J. Brown, Complex Variables and Applications, McGraw-Hill
W. Boyce and R. Di Prima, Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, Fourth Edition, John Wiley & Sons, 1986
Língua:
Português