Tópicos Fundamentais de Matemática

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Pedro Mendes Ferrão Simões Patrício
Código:
16776
Ano:
1
Semestre:
S1
Créditos ECTS:
6
Carga Horária:
TP(60H)
Área Científica:
Matemática
Objectivos de Aprendizagem:
Os objetivos gerais desta unidade curricular (UC) são:
1) Dotar os alunos de conceitos básicos de Álgebra Linear, Geometria e Estatística;
2) Dotar os alunos de ferramentas matemáticas necessárias para aplicações noutras áreas;
3) Ajudar os alunos a desenvolver o raciocínio lógico e o pensamento crítico, aprendendo métodos básicos de prova;
4) Dotar os alunos de competências básicas na programação de tópicos matemáticos em computador.
5) Desenvolver nos estudantes a capacidade de realizar estudos básicos que envolvam a linguagem, procedimentos e medidas estatísticas.

No que respeita aos objetivos específicos desta UC, após o processo de aprendizagem, os alunos deverão ser capazes de:
1) Definir e representar graficamente funções elementares;
2) Visualizar e compreender propriedades de figuras geométricas;
3) Reconhecer a aplicar transformações geométricas;
4) Aprofundar a exploração, a análise, a compreensão, a interpretação e a produção de informação de natureza estatística.
Conteúdos programáticos:
1) Introdução: figuras geométricas, Teorema de Tales, Teorema de Pitágoras.
2) Cálculo Matricial Básico: matrizes e operações, determinantes e suas aplicações.
3) Vetores e Geometria: definição de vetor e operações, geometria e medida, plano e espaço.
4) Funções e Modelos: Funções elementares, trigonometria, continuidade e derivadas.
5) Equações Paramétricas: definição de curvas e curvas de Bézier.
6) Estatística Descritiva: organização e tratamento de dados, noção de probabilidade e de distribuição.
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação:
A avaliação no período de ensino aprendizagem é constituída por dois testes escritos, valendo 10 valores cada, nas seguintes datas:

27 de Outubro de 2026;

17 de Dezembro de 2026.

Se a soma das classificações nos dois testes for superior ou igual a 9,5 valores, o aluno fica dispensado da realização da avaliação final. A avaliação final é constituída por um exame escrito.

Todos os alunos com nota superior ou igual a 9,5 valores no período de ensino aprendizagem ou em exame serão submetidos a uma prova oral.
Bibliografia principal:
1) Nathaniel Johnston. Introduction to Linear and Matrix Algebra, Springer, ISBN: 978-3-030-52811-9, 2021.
2) Craig Finch. Sage Beginner's Guide (CoCalc.com), ISBN-13: 978-1849514460, 2011.
3) Isabel Cabral, C. Perdigão, C. Saiago: Álgebra Linear: Teoria, Exercícios Resolvidos e Exercícios Propostos com Soluções, Escolar Editora, Lisboa, 6ª edição, 2021.
4) Peter Selinger. Matrix Theory and Linear Algebra, an open text, 1st Edition, 2018.
5) David C. Lay. Linear Algebra and Its Applications, 4th Edition
6) Luís T. Magalhães. Álgebra Linear como Introdução a Matemática Aplicada, Texto Editora, 1989.
7) James Stewart, Cálculo, Vol. 1 e 2, Tradução da 7a edição Norte-Americana.
8) Manuais, de várias editoras, do Ensino Básico e Secundário.
Língua:
Português
Esta informação promove os seguintes Objetivos de Desenvolvimento Sustentável da ONU:
Garantir o acesso à educação inclusiva, de qualidade e equitativa, e promover oportunidades de aprendizagem ao longo da vida para todos