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Matemática Computacional

Código 10356
Ano 2
Semestre S2
Créditos ECTS 6
Carga Horária TP(60H)
Área Científica Matemática
Tipo de ensino Presencial.
Estágios Não se aplica.
Objectivos de Aprendizagem O objetivo geral desta disciplina é o estudo de métodos numéricos eficientes e estáveis para resolver alguns problemas matemáticos. O estudo feito de cada método numérico inclui a dedução analítica das fórmulas usadas, a descrição em linguagem algorítmica e a apresentação de técnicas para estimar o erro da solução.
Conteúdos programáticos 1. Erros e respetiva propagação.
2. Zeros e extremos de uma equação não linear.
3. Resolução de sistemas de equações lineares e não lineares.
4. Interpolação, ajuste de curvas e aproximação de funções.
5. Derivação e integração numérica.
6. Métodos numéricos para equações diferenciais e sistemas de equações diferencias, com o estudo da consistência, estabilidade e convergência.
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação A unidade curricular funciona com aulas em regime não presencial através da plataforma Zoom, e com a realização de tarefas propostas. Além disso o estudante é incentivado a interagir com o professor e com os colegas, e a trabalhar autonomamente, sob a forma de realização de exercícios, formulação e resolução de problemas. O professor está disponível em horários predeterminados na plataforma Zoom ou via email para esclarecimento de dúvidas.
A avaliação contínua será feita através da realização de pequenas tarefas durante as aulas, cotadas num total de 4 valores e duas frequências com uma cotação de 8 valores cada. O estudante poderá ainda realizar um exame final cotado para 20 valores.
Bibliografia principal I. Bibliografia principal

• R.L. Burden & J.D. Faires , " Numerical Analysis 9e", 2011, Brooks/Cole, Cengage Learning.
• H. Pina, "Métodos Numéricos", Mc Graw-Hill, Alfragide, 1995.
• M.R. Valença , "Métodos Numéricos", INIC, Braga, 1988.

II. Bibliografia complementar

• J.C. Butcher , "The Numerical Analysis of Ordinary Differential Equations", John Wiley & Sons, Auckland, 1987.
• E. Hairer , S.P. Nørsett & G. Wanner , " Solving Ordinary Differential Equations I ", Springer Series in Comput. Mathematics, Vol. 8, Springer-Verlag, Heidelberg, 1987.
• E. Hairer & G. Wanner , " Solving Ordinary Differential Equations II ", Springer Series in Comput. Mathematics, Vol. 8, Springer-Verlag, Heidelberg, 1987.
Língua Português
Data da última atualização: 2022-06-15
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