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Cálculo Matemático

Código 12674
Ano 1
Semestre S1
Créditos ECTS 6
Carga Horária TP(60H)
Área Científica Matemática
Tipo de ensino Presencial
Estágios Não aplicável
Objetivos Gerais e Resultados de Aprendizagem Esta unidade curricular tem como objetivos promover a aprendizagem de conceitos matemáticos, no domínio do cálculo matricial e integral, e o desenvolvimento de competências que permitam ao estudante entender e usar a matemática como uma ferramenta de auxílio na resolução de problemas práticos.
No final da unidade curricular, o aluno deve ser capaz de:
a) comprender os conceitos de continuidade e diferenciabilidade de uma Função Real de Uma Varíavel Real e aplicar os principais resultados sobre Funções Reais de Uma Varíavel Real contínuas e diferenciáveis;
b) resolver problemas envolvendo o Cálculo Integral de Funções Reais de Uma Varíavel Real;
c) aplicar as técnicas básicas de álgebra matricial, incluindo encontrar a inversa de uma matriz invertível e calcular o Determinante de uma matriz;
d) resolver Sistemas de Equações Lineares usando o método de Eliminação de Gauss e a Regra de Cramer.
Conteúdos / Programa 1.Funções Reais de Uma Variável Real: Domínio e Gráfico; Função Exponencial e Logarítmica; Limites e Continuidade; Diferenciação: Regras de derivação; Regra de Cauchy e indeterminações; Teorema de Weierstrass; Diferencial; Extremos;
2. Integração de Funções Reais de Uma Variável Real: Integral Indefinido/Primitiva; técnicas de primitivação; Integral Definido; Teorema Fundamental do Cálculo Integral; Aplicações do Integral Definido;
3. O Conjunto dos Números Complexos: Definição e Exemplos; Representação Geométrica; Operações com Números Complexos;
4. Sistemas de Equações Lineares e Matrizes: Introdução aos Sistemas Lineares; Eliminação Gaussiana; Matrizes e sua álgebra. Matriz Inversa; Matrizes Diagonais, Triangulares e Simétricas;
5. Determinantes: Função Determinante. Métodos de cálculo de Determinantes. Propriedades dos Determinantes; Regra de Cramer.
Bibliografia / Fontes de Informação Azenha, A., Jerónimo, M. A. (1995), Elementos de Cálculo Diferencial e Integral em R e R^n, McGraw-Hill.
Cabello, J. G. (2006), Álgebra Lineal. sus aplicaciones en Economía, Ingenierías y otras ciencias, Delta. Cabral, I., Perdigão, C., Saiago, C. (2009), Álgebra Linear, Escolar.
Lay, D. C. (1999), Álgebra linear e suas aplicações, LTC.
Hoffmann, L., Bradley, G. (2010), Calculus for Business, Economics, and the Social and Life Sciences, McGraw-Hill.
Pires, C. (2001), Cálculo para Economistas, McGraw-Hill.
Santos, R. (2010), Introdução à Álgebra Linear}, http://www.mat.ufmg.br/~regi/livros.html
Stewart, J. (2013), Cálculo - Volume 1, Cengage Learning.
Actividades de Ensino-Aprendizagem e Metodologias Pedagógicas Nesta unidade curricular serão desenvolvidos conteúdos de Análise Matemática e Álgebra Linear. Para que o aluno desenvolva as suas competências recorrer-se-á a :
1 -Aulas teóricas onde se descrevem e exemplificam os conceitos inerentes aos conteúdos programáticos;
2 - Aulas teórico-práticas onde são propostos exercícios (de fichas e de testes de anos anteriores) para aplicação dos conceitos ministrados.
3 - Exposição de resoluções de exercícios propostos na sala de aula para consequente análise e discussão.
Métodos e Critérios de Avaliação Avaliação mediante dois testes escritos individuais e duas tarefas escritas grupais, estas a realizar nas aulas: Tarefa 1 (1 valor — 5% — numa aula a definir);
Teste 1 (9 valores — 45% — 29/10/2018 (2.ª-feira), tarde); Tarefa 2 (1 valor— 5% — numa aula a definir); Teste 2 (9 valores) — 45% — 7/1/2019 (2.ª-feira), manhã).

O aluno ficará admitido a exame se não exceder o limite de 5 faltas (assistência a, pelo menos, 70% das aulas) e se a classificação de aprendizagem for maior ou igual a 6 valores após arredondamento às unidades. Caso contrário, o aluno não poderá apresentar-se a exame por ficar não admitido.

A condição de assiduidade não se aplica a alunos legalmente isentos desse cumprimento, nomeadamente trabalhadores-estudantes, nem a alunos inscritos na unidade curricular no ano letivo anterior.

A assiduidade será registada a partir de 24/9/2018 e até 4/1/2019.

O aluno deve gerir a possibilidade de poder não comparecer a 5 aulas no período de tempo referido, por forma a poder utilizar essas faltas em compromissos, situações imponderáveis, casos pontuais, não precisando de apresentar justificação para estas ausências.

O aluno aprovará se a classificação de aprendizagem ou a classificação num exame, cotado para 20 valores, for igual ou superior a 10 valores após arredondamento às unidades.
Língua Português
Data da última atualização: 2016-06-21
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