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Complementos de Cálculo Matemático

Código 12679
Ano 1
Semestre S2
Créditos ECTS 6
Carga Horária TP(60H)
Área Científica Matemática
Tipo de ensino Presencial
Estágios Não aplicável
Objetivos Gerais e Resultados de Aprendizagem Esta unidade curricular tem como objetivo promover o desenvolvimento de competências matemáticas já adquiridas, no domínio do cálculo matricial, diferencial e integral, que permitam ao estudante entender e usar a matemática como uma ferramenta de auxílio na resolução de problemas práticos. No final da Unidade Curricular, o aluno deve ser capaz de: identificar Funções Lineares de Várias Variáveis e resolver problemas práticos que envolvam este tipo de funções;compreender a noção de Limite de uma Função Real de Várias Variáveis num ponto; compreender a noção de uma Função Real Contínua de Várias Variáveis;calcular Derivadas Parciais e usá-las para resolver problemas práticos;aplicar o Método dos Multiplicadores de Lagrange em problemas de extremos;resolver problemas práticos envolvendo o Cálculo Integral de Funções de Várias Variáveis.
Conteúdos / Programa 1. Espaços Vectoriais: Definição e Exemplos; Subespaços e Conjuntos Geradores; Independência Linear; Base e Dimensão;
2. Funções Lineares de Várias Variáveis Reais: Definição e Exemplos; representação matricial de uma função linear de várias variáveis; Vectores e Valores Próprios;
3. Funções Reais de Várias Variáveis Reais: Domínios e sua representação geométrica; Limites e Continuidade; Derivadas Parciais; Diferenciabilidade e Plano Tangente; Regra da Cadeia; Extremos; Método dos Multiplicadores de Lagrange;
4. Integração de Funções Reais de Várias Variáveis Reais.
Bibliografia / Fontes de Informação 1. Principal:
-Apontamentos de Matemática I, Ana Catarina Carapito, 2005.
-Textos de Apoio sobre Espaços Vectoriais e Aplicações Lineares, Rogério Serôdio.
-Introdução à Álgebra Linear, Reginaldo Santos (2010).
-Álgebra Linear, Isabel Cabral, Cecília Perdigão e Carlos Saiago. Escolar Editora, 2008.
-Cálculo Diferencial e Integral em R e Rn . Acilina Azenha e Maria Amélia Jerónimo. McGraw-Hill, 1995
2. Complementar:
-Álgebra Linear com Aplicações, Howard Anton e Chris Rorres, 2001, 8ª Edição, Bookman.
-Cálculo para Economistas, Cesaltina Pires, McGraw-Hill, 2001.
-Cálculo, Volumes I e II, James Stewart, Thomson Learning, 2001.
Applied Mathematics for Business, Economics and Social Sciences, Frank S. Budnick,
McGraw-Hill, 1993.
-Funções Reais definidas em Rn: Exercícios e Aplicações, António Cerqueira e Paulo Vasconcelos, Litexa Editora, 1996.
-Introdução à Análise Matemática, J. Campos Ferreira, Fundação Calouste Gulbenkian, 1997.
Actividades de Ensino-Aprendizagem e Metodologias Pedagógicas Nesta unidade curricular serão desenvolvidos conteúdos de Análise Matemática e Álgebra Linear. Para que o aluno desenvolva as suas competências recorrer-se-á a :
1 -Aulas teóricas onde se descrevem e exemplificam os conceitos inerentes aos conteúdos programáticos;
2 - Aulas teórico-práticas onde são propostos exercícios (de fichas e de testes de anos anteriores) para aplicação dos conceitos ministrados.
3 - Exposição de resoluções de exercícios propostos na sala de aula para consequente análise e discussão.
Língua Português
Data da última atualização: 2016-06-21
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