Matemática II

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Celino José Martins Miguel
Código:
14715
Ano:
1
Semestre:
S2
Créditos ECTS:
6
Carga Horária:
TP(60H)
Área Científica:
Matemática
Tipo de ensino:
Presencial.
Estágios:
Não aplicável.
Objectivos de Aprendizagem:

Esta unidade curricular tem como principais objectivos aprofundar os conhecimentos os conhecimentos de cálculo, tendo em conta os conhecimentos anteriormente adquiridos no ensino secundário em Matemática B.
- Identificar uma função
- Calcular o limite de uma função num ponto
- Identificar e levantar os vários tipos de indeterminações no cálculo de limites
- Identificar funções contínuas e reconhecer as suas propriedades
- Calcular a derivada (ou uma das derivadas laterais) de uma função num ponto
- Identificar os extremos absolutos e extremos relativos de uma função num ponto
- Calcular a primitiva de uma função utilizando a técnica adequada
- Calcular integrais utilizando o Teorema Fundamental do Cálculo Integral
Conteúdos programáticos:

Capítulo I – Funções reais de variável real
1. Números reais
2. Tipos de funções
3. Noção de Limite; limites laterais; Indeterminações
4. Funções contínuas
5. Propriedades fundamentais das funções contínuas

Capítulo II – Cálculo diferencial
1. Definição de derivada
2. Regras de derivação
3. Derivadas de ordem superior
4. Aplicações

Capítulo III – Cálculo integral
1. Definição de primitiva
2. Primitivas imediatas
3. Outras técnicas de primitivação
4. Integral de Riemann
5. Teorema Fundamental do cálculo Integral
6. Aplicações
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação:

A unidade curricular funciona em aulas teórico-práticas.

Bibliografia principal:
Bibliografia principal:
– Apostol, T.M., Cálculo, Vol. 1, Reverté, 1993
– Stewart, J., Calculus (International Metric Edition), Brooks/Cole Publishing Company, 2008
– Swokowski, E. W., Cálculo com Geometria Analítica, Vol. 1 e 2, McGrawHill, 1983

Bibliografia secundária:
– Dias Agudo, F.R., Análise Real, Vol. I, Escolar Editora, 1989
– Demidovitch, B., Problemas e Exercícios de Análise Matemática, McGrawHill, 1977
– Lang, S., A First Course in Calculus, Undergraduate texts in Mathematics, Springer, 5th edition
– Lima, E. L., Curso de Análise, Vol. 1, Projecto Euclides, IMPA, 1989
– Lima, E. L., Análise Real, Vol. 1, Colecção Matemática Universitária, IMPA, 2004
– Mann, W. R., Taylor, A. E., Advanced Calculus, John Wiley and Sons, 1983
– J. P. Santos, Cálculo numa Variável Real, IST Press, 2013
– Sarrico, C., Análise Matemática – Leituras e exercícios, Gradiva, 3a Ed., 1999
Língua:
Português
Esta informação promove os seguintes Objetivos de Desenvolvimento Sustentável da ONU:
Garantir o acesso à educação inclusiva, de qualidade e equitativa, e promover oportunidades de aprendizagem ao longo da vida para todos