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Matemática Computacional

Código 14938
Ano 2
Semestre S2
Créditos ECTS 6
Carga Horária TP(60H)
Área Científica Matemática
Objectivos de Aprendizagem Com esta unidade curricular pretende-se que o aluno obtenha ferramentas numéricas que permitam resolver os mais variados problemas em física e áreas afins.
No final desta unidade curricular o aluno deve ser capaz de:
a) analisar os erros e determinar a sua propagação
b) determinar numericamente zeros de funções
c) calcular numericamente extremos de funções
d) resolver numericamente sistemas de equações lineares
e) interpolar e aproximar funções
f) derivar e integrar funções numericamente
g) resolver equações e sistemas de equações diferenciais por métodos numéricos
h) perante um problema proposto, traduzi-lo de forma matemática, identificar os possíveis métodos para o resolver, escolher o mais adequado, implementá-lo e analisar de forma crítica os resultados
Conteúdos programáticos 1. Teoria de erros
2. Equações não lineares
3. Extremos de funções
4. Sistemas de equações lineares
5. Interpolação e aproximação polinomial
6. Diferenciação e integração numérica
7. Equações diferenciais ordinárias com valores iniciais
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação A unidade curricular funciona com aulas teórico-práticas. O docente expõe os conceitos, enuncia e demonstra resultados fundamentais, apresenta exemplos e aplicações. O funcionamento da UC em aulas teórico-práticas permite que sejam feitos exercícios imediatamente a seguir a cada conteúdo teórico, o que melhora a aquisição de conhecimentos e competências. Além disso o estudante é incentivado a participar nas aulas, a interagir com o professor e com os colegas, e a trabalhar autonomamente, sob a forma de realização de exercícios, formulação e resolução de problemas.
A avaliação contínua será feita através da realização de:
• duas provas escritas, a realizar nos dias
• 21 de abril de 2022 e
• 07 de junho de 2022 (das 18h00 às 20h00);
• seis mini-teste, a realizar no computador usando o programa Maple.
A 1ª prova escrita terá a cotação de 8 valores e a 2ª prova escrita a cotação de 9 valores.
Cada mini-teste, com a duração de 20 a 30 minutos, terá a cotação de 0.5 valor.
Bibliografia principal 1. Pina H (1995). Métodos Numéricos. Alfragide: McGraw-Hill
2. Valença MR (1988). Métodos Numéricos. Braga: INIC
3. Burden RI, Faires JD and Burden AM (2015). Numerical Analysis, 10th edition. Boston: PWS-Kent
Língua Português
Data da última atualização: 2022-06-08
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