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Cálculo II

Código	10274
Ano	1
Semestre	S2
Créditos ECTS	6
Carga Horária	TP(60H)
Área Científica	Matemática
Tipo de ensino	Presencial
Estágios	Não aplicável
Objectivos de Aprendizagem	Com esta Unidade Curricular pretende-se que os alunos adquiram conhecimentos básicos de Cálculo Diferencial e Integral de funções de várias variáveis. No final desta UC o estudante deverá ser capaz de: 1) Calcular limites de funções de várias variáveis; 2) Estudar a continuidade de funções de várias variáveis; 3) Derivar funções de várias variáveis; 4) Aplicar as derivadas ao cálculo de máximos e mínimos; 5) Integrar funções de várias variáveis; 6) Recorrer ao cálculo integral para determinar áreas e volumes. 7) Formular e resolver problemas com recurso ao cálculo diferencial e integral de funções com várias variáveis
Conteúdos programáticos	1 Funções Reais de Várias Variáveis 1.1 Introdução 1.1.1 Noções Algébricas 1.1.2 Conjuntos em R^2 e R^3 1.2 Noções Topológicas em R^n 1.3 Funções, Campos Escalares e Vetoriais 1.4 Limites 1.5 Continuidade 1.6 Derivadas Parciais de 1a Ordem 1.7 Diferenciabilidade 1.8 Plano Tangente. Linearização 1.9 Derivada Direcional 1.10 Derivadas de Ordem Superior. Teorema de Schwarz 1.11 Derivada da Função Composta. Função Implícita 1.12 Extremos Livres e Condicionados 2 Cálculo Integral em R^n 2.1 Integral Duplo 2.2 Integral Triplo 2.3 Mudança de variável
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação	As aulas serão teórico-práticas. O docente apresenta os conceitos e resultados, ilustrando a teoria com exemplos e aplicações. O estudante é incentivado a participar nas aulas resolvendo exercícios. É incentivado o trabalho autónomo, consistindo este maioritariamente na realização de exercícios
Bibliografia principal	Alberto Simões, Apontamentos de Cálculo II, UBI. Stewart, James, "Cálculo", Volume II, 5ª edição Thomson Learning, 2001. Lang, S., "Calculus of Several Variables", Undergraduate Texts in Mathematics, Third Edition, Springer-Verlag,1987. Apostol,T.M., "Calculus",Volume II, John Wiley & Sons, 1968. J. Marsden e A. Tromba, Vector Calculus, W H Freeman & Co., 2003. Jaime Carvalho e Silva, Princípios de Análise Matemática Aplicada, Mc Graw Hill, 1999. Cálculo diferencial e integral, vol. I e vol. II, N. Piskounov, Lopes da Silva, 1987. Robert A. Adams, Calculus: A Complete Course, Addison-Wesley, 2006. H. Anton, I. Bivens e S. Davis, Calculus, (Eight Edition), John Wiley & Sons, 2006.
Língua	Português

Regente


	Alberto Manuel Tavares Simões

Curso

Engenharia Civil

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