Menu Conteúdo Rodapé
  1. Início
  2. Cursos
  3. Engenharia Aeronáutica
  4. Álgebra Linear

Álgebra Linear

Código 10342
Ano 1
Semestre S1
Créditos ECTS 6
Carga Horária TP(60H)
Área Científica Matemática
Tipo de ensino Presencial.
Estágios Não aplicável.
Objetivos Gerais e Resultados de Aprendizagem No final do semestre, o Aluno deverá compreender os conceitos fundamentais da Álgebra Linear e Cálculo Vetorial e deverá saber aplicar os conceitos e métodos apresentados durante o semestre na resolução de problemas.
Em particular, o aluno deverá desenvolver as seguintes competências:
- compreender e saber operar com matrizes e resolver sistemas de equações lineares;
- calcular determinantes e saber aplicá-los à resolução de problemas;
- determinar espaços e subespaços vetoriais, combinações lineares e conjuntos geradores, dependência e independência linear, base e dimensão de um espaço vetorial;
- entender o conceito de aplicação linear e determinar a matriz de uma aplicação linear;
- determinar a matriz de mudança de base e aplicá-la a problemas;
- calcular valores e vetores próprios de uma matriz e diagonalizar uma matriz (caso seja possível);
- interpretar e resolver problemas de calculo vetorial (produto escalar, produto vetorial , produto misto, ortogonalização).
Conteúdos / Programa 1. Matrizes e sistemas de equações lineares
Tipos de matrizes
Operações com matrizes e vetores
Operações elementares e condensação
Resolução de sistemas de equações pelos métodos de Gauss e de Gauss-Jordan
2. Determinantes e matrizes invertíveis
Definição de determinante e suas propriedades
Matriz adjunta e matriz inversa
Aplicações
3. Espaços vetoriais
Espaço vetorial e subespaço vetorial
Combinações lineares e conjunto gerador
Dependência e independência linear
Base e dimensão de um espaço vetorial
4. Transformações lineares
Definição e propriedades
Matriz de uma transformação linear
Matriz mudança de base
5. Valores e vetores próprios
Valores próprios e vetores próprios de uma matriz
Diagonalização de matrizes
6. Espaços euclidianos e unitários
Produto escalar, norma, projeção, produto vetorial e produto misto
Bases ortogonais
Bibliografia / Fontes de Informação Isabel Cabral, Cecília Perdigão, Carlos Saiago, Álgebra Linear, Escolar Editora, 2009
Luís T. Magalhães, Álgebra Linear como introdução à Matemática Aplicada, Escolar Editora, 2001
David C. Lay, Linear Algebra and its applications, 5th edition, Pearson, 2016
Gilbert Strang, Linear Algebra and its applications, 4th edition, Brooks Cole, 2005
Actividades de Ensino-Aprendizagem e Metodologias Pedagógicas Esta unidade curricular tem a duração de um semestre letivo, envolvendo 64 horas de contacto com a equipa docente, 86 horas de trabalho autónomo e 10 horas para avaliação (total: 160 horas). A aprovação a esta unidade curricular confere ao formando 6 ECTS.
As aulas estão organizadas em aulas teórico-práticas – TP (exposição dos conteúdos programáticos, envolvendo também a apresentação de problemas de pequena dimensão e a resolução de problemas práticos).
Métodos e Critérios de Avaliação A avaliação contínua será feita através da realização de:

- duas provas escritas, a realizar nos dias 13 de Novembro de 2017 e 5 de Janeiro de 2018;
- dez trabalhos de casa, a realizar no computador usando o programa Maple.

Cada prova escrita, com a duração de 2 horas, valerá 9 valores.
Cada trabalho de casa valerá 0.2 valores.

A classificação final (CF) do processo de ensino-aprendizagem será atribuída do seguinte modo:

CF = P1+P2+TC

onde P1 e P2 são as notas obtidas nas provas escritas e TC é a soma das notas obtidas nos 4 trabalhos de casa.

Ficam aprovados à disciplina os alunos que obtiverem uma classificação final superior ou igual a 10 valores (após arredondamento). Mesmo os alunos já aprovados na avaliação contínua podem submeter-se ao exame; será escolhida a melhor nota.

São admitidos a exame os alunos que tiverem classificação final mínima de ensino-aprendizagem de 6 valores (após arredondamento) e pelo menos 70% de presenças nas aulas.

Oral obrigatória para todo o aluno que quiser ter nota superior a 18 valores.
Língua Português
Data da última atualização: 2014-08-07
As cookies utilizadas neste sítio web não recolhem informação pessoal que permitam a sua identificação. Ao continuar está a aceitar a política de cookies.