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Álgebra Linear

Código 10342
Ano 1
Semestre S1
Créditos ECTS 6
Carga Horária TP(60H)
Área Científica Matemática
Pré-requisitos Matemático do Ensino Secundário.
Tipo de ensino Presencial.
Estágios Não aplicável.
Objetivos Gerais e Resultados de Aprendizagem Objetivos gerais:
Aprender, relacionar e aplicar na resolução de problemas os conceitos e resultados básicos da Álgebra Linear.

Conteúdos / Programa 1. Matrizes e sistemas de equações lineares Tipos de matrizes Operações com matrizes e vetores Operações elementares e condensação Resolução de sistemas de equações pelos métodos de Gauss e de Gauss-Jordan 2. Determinantes e matrizes invertíveis Definição de determinante e suas propriedades Matriz adjunta e matriz inversa Aplicações 3. Espaços vetoriais Espaço vetorial e subespaço vetorial Combinações lineares e conjunto gerador Dependência e independência linear Base e dimensão de um espaço vetorial 4. Transformações lineares Definição e propriedades Matriz de uma transformação linear Matriz mudança de base 5. Valores e vetores próprios Valores próprios e vetores próprios de uma matriz Diagonalização de matrizes 6. Espaços euclidianos e unitários Produto escalar, norma, projeção, produto vetorial e produto misto Bases ortogonais
Bibliografia / Fontes de Informação Isabel Cabral, Cecília Perdigão, Carlos Saiago, Álgebra Linear, Escolar Editora, 2009
Luís T. Magalhães, Álgebra Linear como introdução à Matemática Aplicada, Escolar Editora, 2001
David C. Lay, Linear Algebra and its applications, 5th edition, Pearson, 2016
Gilbert Strang, Linear Algebra and its applications, 4th edition, Brooks Cole, 2005
Actividades de Ensino-Aprendizagem e Metodologias Pedagógicas Esta unidade curricular tem a duração de um semestre letivo, envolvendo 64 horas de contacto com a equipa docente, 86 horas de trabalho autónomo e 10 horas para avaliação (total: 160 horas). A aprovação a esta unidade curricular confere ao formando 6 ECTS.
As aulas estão organizadas em aulas teórico-práticas – TP (exposição dos conteúdos programáticos, envolvendo também a apresentação de problemas de pequena dimensão e a resolução de problemas práticos).
Métodos e Critérios de Avaliação A avaliação contínua será feita através da realização de:
• duas provas escritas, a realizar nos dias 13 de Novembro de 2018 e 8 de Janeiro de
2019 (das 18h00 às 20h00);
• dez trabalhos de casa, a realizar no computador usando o programa Maple.
Cada prova escrita terá a cotação de 9 valores.
Cada trabalho de casa terá a cotação de 0.2 valores.
A classificação final (CF) do processo de ensino-aprendizagem, será atribuída de acordo com a fórmula seguinte:
CF = P1+P2+TC
onde P1 e P2 são as notas obtidas nas provas escritas e TC é a soma das notas obtidas nos 10 trabalhos de casa.
Ficam aprovados à disciplina os alunos que obtiverem uma classificação final superior ou igual a 10 valores, após arredondamento às unidades. São admitidos a exame os alunos que tiverem classificação final mínima de ensino-aprendizagem de 5 valores e pelo menos 70% de presenças nas aulas.
Mesmo os alunos já aprovados na avaliação contínua podem submeter-se ao exame; será escolhida a melhor nota.
O exame será cotado para 20 valores.
Oral obrigatória para todo o aluno que quiser ter nota final superior a 18 valores.
Língua Português
Data da última atualização: 2014-08-07
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