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Álgebra Linear

Código 10342
Ano 1
Semestre S1
Créditos ECTS 6
Carga Horária TP(60H)
Área Científica Matemática
Tipo de ensino Presencial.
Estágios Não aplicável.
Objectivos de Aprendizagem Objetivos gerais: Aprender, relacionar e aplicar na resolução de problemas os conceitos e resultados básicos da Álgebra Linear.

Conteúdos programáticos 1. Matrizes e sistemas de equações lineares
Tipos de matrizes
Operações com matrizes e vetores
Operações elementares e condensação
Resolução de sistemas de equações pelos métodos de Gauss e de Gauss-Jordan
2. Determinantes e matrizes invertíveis
Definição de determinante e suas propriedades
Matriz adjunta e matriz inversa
Aplicações
3. Espaços vetoriais
Espaço vetorial e subespaço vetorial
Combinações lineares e conjunto gerador
Dependência e independência linear
Base e dimensão de um espaço vetorial
4. Transformações lineares
Definição e propriedades
Matriz de uma transformação linear
Matriz mudança de base
5. Valores e vetores próprios
Valores próprios e vetores próprios de uma matriz
Diagonalização de matrizes
6. Espaços euclidianos e unitários
Produto escalar, norma, projeção, produto vetorial e produto misto
Bases ortogonais
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação As aulas são teórico-práticas. O docente expõe os conceitos, enuncia e demonstra resultados fundamentais, apresenta exemplos e aplicações. O estudante é incentivado a participar nas aulas, a interagir com o professor e com os colegas, e a trabalhar autonomamente, sob a forma de realização de exercícios, leitura orientada, formulação e resolução de problemas. A avaliação realizada ao longo do período de ensino-aprendizagem consistirá em duas provas escritas, que valem 90% da classificação final, e 10 trabalhos de casa que valem 10% da classificação final. O estudante poderá ainda realizar um exame final se esta classificação for superior ou igual a 4 valores.
Bibliografia principal - Isabel Cabral, Cecília Perdigão, Carlos Saiago, Álgebra Linear, Escolar Editora, 2009
- Luís T. Magalhães, Álgebra Linear como introdução à Matemática Aplicada, Escolar Editora, 2001
- David C. Lay, Linear Algebra and its applications, 5th edition, Pearson, 2016
- Gilbert Strang, Linear Algebra and its applications, 4th edition, Brooks Cole, 2005
Língua Português
Data da última atualização: 2014-08-07
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