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Cálculo II

Código 10346
Ano 1
Semestre S2
Créditos ECTS 6
Carga Horária TP(60H)
Área Científica Matemática
Conteúdos / Programa Capítulo 0 - Séries numéricas e séries de potências
Capítulo 1- Funções de R^n em R^m: limites e continuidade
1.1 Breves noções de topologia em R^n
1.2 Funções de R^n em R^m
1.3 Limites
1.4 Continuidade
Capítulo 2- Cálculo diferencial em R^n
2.1 Derivadas parciais. Gradiente. Derivadas direccionais
2.2 Diferenciabilidade de funções de R^n em R^m. Plano tangente
2.3 Derivada da função composta
2.4 Derivadas de ordem superior. Teorema de Schwarz
2.5 Teorema da função implícita
2.6 Extremos locais e extremos absolutos
2.7 Extremos condicionados: método dos multiplicadores de Lagrange
Capítulo 3- Cálculo Integral em R^n
3.1 Integral de Riemann: definição e exemplos
3.2 Propriedades das funções integráveis
3.3 Mudança de coordenadas
3.4 Aplicações ao cálculo de áreas e volumes
Capítulo 4- Integrais de Linha
4.1 Parametrização de curvas
4.2 Integrais de linha de funções escalares. Comprimento de uma curva
4.3 Integrais de linha de campos vectoriais
4.4 Teoremas de Green
Bibliografia / Fontes de Informação A - Lang, S., "Calculus of Several Variables", Undergraduate Texts in Mathematics, Third Edition, Springer-Verlag,
1987.
A-Apostol,T.M., "Calculus",Volume II, John Wiley & Sons, 1968.
A-Stewart, James, "Cálculo", Volume II, 5ª edição Thomson Learning, 2001.
Tradução Brasileira de António Carlos Moretti e António Carlos Gilli Martins
Capítulo 14 (Derivadas parciais)
Capítulo 15 (Integrais Múltiplas)
Capítulo 16 (Cálculo Vectorial)
B-Introdução à Análise em Rn - Professor Campos Ferreira - IST
Métodos e Critérios de Avaliação Os alunos devem inscrever-se nos turnos no Balcão Virtual.
A avaliação ensino-aprendizagem é composta da seguinte forma:
1º Teste - 8 valores
2º Teste - 12 valores

Os alunos com uma classificação inferior a 5 valores na avaliação ensino-aprendizagem ficarão numa situação de Não Admitidos a exame.

Os alunos com uma classificação na avaliação ensino-aprendizagem igual ou superior a 9.5 valores e inferior ou igual a 16 valores, ficarão dispensados de exame e com a nota obtida.

Os alunos que obtiverem uma classificação superior ou igual a 17 valores, quer na avaliação ensino-aprendizagem, quer em avaliação por exame, serão sujeitos a uma prova suplementar. A classificação mínima de 16 valores será sempre assegurada.

O aluno que cometer fraude (ou tentativa de fraude) durante as provas de avaliação no ensino-aprendizagem ficará Não Admitido a exame.
Língua Português
Data da última atualização: 2014-08-07
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