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Cálculo III

Código 10351
Ano 2
Semestre S1
Créditos ECTS 6
Carga Horária TP(60H)
Área Científica Matemática
Tipo de ensino Presencial.
Estágios Não aplicável.
Objectivos de Aprendizagem Esta unidade curricular constitui uma introdução ao estudo das equações diferenciais, das transformadas de Laplace e das séries de Fourier. No final da unidade curricular o aluno deverá ser capaz de:
-distinguir e resolver os diferentes tipos de equações diferenciais
-resover problemas de valores iniciais
-calcular transformadas de Laplace directas e inversas de funções usuais. Resolver equações diferenciais e integrais usando transformadas de Laplace
-determinar séries de Fourier de funções periódicas e de funções definidas em intervalos limitados
-usar o método de separação de variáveis na obtenção de soluções de problemas às derivadas parciais
Conteúdos programáticos 1- Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem.
2- Equações diferenciais ordinárias lineares de ordem superior à primeira.
3- Sistemas de equações diferenciais ordinárias lineares de primeira ordem.
4- Transformadas de Laplace e aplicação à resolução de equações diferenciais ordinárias e sistemas de equações diferenciais ordinárias.
5- Séries de Fourier e aplicação à resolução de equações às derivadas parciais.
6- Transformadas de Fourier.
7- Introdução à Análise Complexa.
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação Dois testes: primeiro teste no dia 7/11/2018, segundo teste no dia 9/1/2019, ambos classificados para 10 valores (classificações dos testes arredondadas à décima).
Para obter aprovação na disciplina em avaliação contínua, o aluno deve cumprir as seguintes condições: (a) em cada teste, classificação superior ou igual a 4 valores; (b) presença em 70% das aulas leccionadas ao turno em que esteja inscrito (os alunos com estatuto de trabalhador estudante estão dispensados desta condição); (c) soma aritmética (arredondada à unidade) das classificações obtidas nos testes escritos superior ou igual a 10 valores no processo de avaliação contínua. Neste caso, a classificação final é precisamente a soma aritmética (arredondada à unidade) das classificações obtidas nos dois testes escritos.
Bibliografia principal -An introduction to Laplace Transforms and Fourier Series, P.P.G. Dyke, Springer.
-Operational Mathematics, R. Churchill, McGraw-Hill.
-Complex Variables and Applications, R. Churchill and J. Brown, McGraw-Hill.
-Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, W. Boyce and R. DiPrima, Fourth Edition, John Wiley & Sons, 1986.
-Teoria Elementar de Equações Diferenciais Ordinárias, F. Pestana da Costa, IST Press, 1998.
Língua Português
Data da última atualização: 2014-08-07
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