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Cálculo III

Código 10351
Ano 2
Semestre S1
Créditos ECTS 6
Carga Horária TP(60H)
Área Científica Matemática
Tipo de ensino Presencial.
Estágios Não aplicável.
Objetivos Gerais e Resultados de Aprendizagem Esta unidade curricular constitui uma introdução ao estudo das equações diferenciais, das transformadas de Laplace e das séries de Fourier. No final da unidade curricular o aluno deverá ser capaz de:
-distinguir e resolver os diferentes tipos de equações diferenciais
-resover problemas de valores iniciais
-calcular transformadas de Laplace directas e inversas de funções usuais. Resolver equações diferenciais e integrais usando transformadas de Laplace
-determinar séries de Fourier de funções periódicas e de funções definidas em intervalos limitados
-usar o método de separação de variáveis na obtenção de soluções de problemas às derivadas parciais
Conteúdos / Programa 1- Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem.
2- Equações diferenciais ordinárias lineares de ordem superior à primeira.
3- Sistemas de equações diferenciais ordinárias lineares de primeira ordem.
4- Transformadas de Laplace e aplicação à resolução de equações diferenciais ordinárias e sistemas de equações diferenciais ordinárias.
5- Séries de Fourier e aplicação à resolução de equações às derivadas parciais.
6- Transformadas de Fourier.
7- Introdução à Análise Complexa.
Bibliografia / Fontes de Informação -An introduction to Laplace Transforms and Fourier Series, P.P.G. Dyke, Springer.
-Operational Mathematics, R. Churchill, McGraw-Hill.
-Complex Variables and Applications, R. Churchill and J. Brown, McGraw-Hill.
-Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, W. Boyce and R. DiPrima, Fourth Edition, John Wiley & Sons, 1986.
-Teoria Elementar de Equações Diferenciais Ordinárias, F. Pestana da Costa, IST Press, 1998.
Actividades de Ensino-Aprendizagem e Metodologias Pedagógicas Todas as aulas são Teorico-Práticas. Depois de ser apresentada a matéria, devidamente ilustrada com exemplos, pelo professor, os alunos são convidados a aplicar os conhecimentos na resolução de exercícios propostos.
Métodos e Critérios de Avaliação Para obter aprovação na disciplina no periodo de ensino-aprendizagem, o aluno deve:
-obter, em cada teste, classificação superior ou igual a 30% da cotação do mesmo
-assistir, pelo menos, a 80% das aulas leccionadas ao respectivo turno
-obter classificação final igual ou superior a 10 valores
Língua Português
Data da última atualização: 2014-08-07
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