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Matemática Discreta

Código 11547
Ano 1
Semestre S2
Créditos ECTS 6
Carga Horária TP(60H)
Área Científica Matemática
Tipo de ensino Presencial.
Estágios Não aplicável.
Objectivos de Aprendizagem Esta unidade curricular constitui uma introdução ao estudo de alguns temas da Matemática Discreta: teoria elementar de conjuntos, relações, relações de equivalência, relações de ordem, álgebras de Boole, indução matemática, princípios elementares de contagem e teoria de grafos.
No final da unidade curricular o aluno deverá ser capaz de:
-distinguir os tipos básicos de demonstrações
-executar pequenas demonstrações teóricas no âmbito dos temas abordados
-determinar a partição induzida por uma relação de equivalência e vice-versa
-determinar matricialmente o fecho transitivo de uma relação
-representar graficamente relações de ordem
-executar demonstrações usando indução matemática
-resolver problemas de contagem
-manipular os coeficientes binomiais
-determinar um circuito de Euler através do algoritmo de Fleury
-determinar uma árvore geradora minimal através do algoritmo de Kruskal > Esta unidade curricular constitui uma introdução ao estudo de alguns temas da Matemática Discreta: teoria elementar de conjuntos, relações, relações de equivalência, relações de ordem, álgebras de Boole, indução matemática, princípios elementares de contagem e teoria de grafos.
No final da unidade curricular o aluno deverá ser capaz de:
-distinguir os tipos básicos de demonstrações
-executar pequenas demonstrações teóricas no âmbito dos temas abordados
-determinar a partição induzida por uma relação de equivalência e vice-versa
-determinar matricialmente o fecho transitivo de uma relação
-representar graficamente relações de ordem
-executar demonstrações usando indução matemática
-resolver problemas de contagem
-manipular os coeficientes binomiais
-determinar um circuito de Euler através do algoritmo de Fleury
-determinar uma árvore geradora minimal através do algoritmo de Kruskal
Conteúdos programáticos 1- Teoria elementar de conjuntos.
2- Relações, relações de equivalência, funções, relações de ordem, álgebras de Boole.
3- Indução matemática.
4- Princípios elementares de contagem.
5- Teoria de grafos.
Bibliografia principal - Discrete Mathematics and Its Applications 7th edition. Rosen, Kenneth.
- Apontamentos de Matemática Discreta. Cruz, Henrique & Rosa, Silvério.
- Notes on Combinatorics. Cameroon, Peter.
- Ten Chapters of the Algebraical Art. Cameron, Peter.
Língua Português
Data da última atualização: 2019-07-11
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