Cálculo Matemático

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Pedro Morais
Código:
13988
Ano:
1
Semestre:
S1
Créditos ECTS:
6
Carga Horária:
TP(60H)
Área Científica:
Matemática
Tipo de ensino:
Presencial
Estágios:
Não aplicável
Objectivos de Aprendizagem:
Esta unidade curricular tem como objetivos:
- Promover a aprendizagem de conceitos matemáticos, no domínio do cálculo diferencial, integral e matricial;
- O desenvolvimento de competências que permitam ao estudante entender e usar a matemática como ferramenta de auxílio na formulação e resolução de problemas práticos;
No final da unidade curricular, o aluno deve ser capaz de:
- Compreender os conceitos de continuidade e diferenciabilidade de uma função real de variável real e aplicar os principais resultados sobre funções reais de variável real contínuas e diferenciáveis;
- Desenvolver a capacidade de resolução de problemas envolvendo o cálculo integral de funções reais de variável real;
- Entender e aplicar as técnicas básicas de álgebra matricial para discutir e resolver sistemas de equações lineares;
- Diagonalizar uma matriz simétrica.
Conteúdos programáticos:
1.Funções reais de variável real: Domínio, imagem e gráfico; Funções invertíveis;
Função exponencial e logarítmica; Limites e continuidade; Diferenciação: Regras de derivação; Regra de Cauchy e indeterminações; Diferencial; Extremos locais e globais.
2. Integração de funções reais de variável real: Integral indefinido e primitiva; Técnicas de primitivação; Integral definido; Teorema fundamental do cálculo integral; Integrais Impróprios; Aplicações;
3. Sistemas de equações lineares e Matrizes: Matrizes e sua álgebra. Matrizes invertíveis, matrizes diagonais, triangulares e simétricas; Determinante de uma matriz; Determinantes; Regra de Cramer; Discussão e resolução de sistemas lineares.
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação:
Avaliação contínua mediante dois testes, cotados para 10 valores cada, escritos individuais realizados ao longo do semestre.Se a soma dos dois testes for superior ou igual a 9,5 valores o aluno será aprovado. Se a soma dos dois teste for inferior a 5,5 valores o aluno ficará não admitido a exame ficando não aprovado. No caso restante, isto é, quando a soma dos teste for superior ou igual a 5,5 valores e inferior a 9,5 valores o aluno será admitido a exame e a nota final será a notado exame final.
Os alunos com nota superior a 17 valores serão sujeitos a uma prova suplementar escrita cotada para 20 valores, sendo a nota final igual ao máximo entre a média aritmética entre as duas classificações e 17.

Os alunos são obrigados a assistir a 60% das aulas. O não cumprimento desta regra implica a não admissão a exame final.
Bibliografia principal:
- Análise Real, Funções de uma variável, Volume 1. Elon Lages Lima. Oitava Edição. Coleção Matemática Universitária (2006).
-Matemática para Economistas. Kevin Wainwright e Alpha C. Chiang.Editora Campus 2006;
-Matemática para Economistas. Carl P. Simon, Lawrence Blume. Trad. Claus Ivo Doering. 2006 Bookman;
-Cálculo Vol.I. James Stewart. 5. ed- São Paulo. Editor Cengage Learning 2006;
-Álgebra linear com aplicações. Anton, Howard 8ª ed. Editor Porto Alegre. 2012.
Língua:
Português
Esta informação promove os seguintes Objetivos de Desenvolvimento Sustentável da ONU:
Garantir o acesso à educação inclusiva, de qualidade e equitativa, e promover oportunidades de aprendizagem ao longo da vida para todos