| Código |
14778
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| Ano |
2
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| Semestre |
S2
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| Créditos ECTS |
6
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| Carga Horária |
TP(60H)
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| Área Científica |
Matemática
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Objectivos de Aprendizagem |
Identificar a axiomática e as propriedades dos espaços de probabilidade e das variáveis e vetores aleatórios; aplicar as propriedades das leis de probabilidade na resolução de problemas; identificar e aplicar vários modos de convergência estocástica.
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Conteúdos programáticos |
1. Espaços de probabilidade: axiomática e propriedades, probabilidade condicionada e independência duma família numerável de acontecimentos.
2. Leis de probabilidade sobre IR: classificação, parâmetros de localização e dispersão.
3. Leis de probabilidade sobre IRn: variáveis aleatórias reais independentes, transformação de vetores aleatórios, momentos, função geradora de momentos e distribuições condicionais.
4. Vetores Normais: caracterização, independência e correlação.
5. Convergências estocásticas: convergência em lei, convergências funcionais, leis dos grandes números e Teorema do Limite Central.
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Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação |
Apresentação e dedução dos resultados, resolução de problemas de aplicação.
A avaliação periódica é realizada através de 2 testes escritos cuja média superior ou igual a 9,5 dispensa a realização de avaliação final de exame. A avaliação final de exame é um teste escrito.
Classificações superiores a 18 valores são defendidas através de uma prova oral.
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Bibliografia principal |
Principal: Gonçalves, E. e Lopes, M.N. (2013) Probabilidades, Escolar Editora.
Complementar:
Kallenberg, O. (1997). Foundations of Modern Probability, Springer.
Resnick, S.I. (1999).A Probability Path, Birkh ¨auser.
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| Língua |
Português
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