Análise Numérica I

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Rui Manuel Pires Almeida
Código:
14788
Ano:
2
Semestre:
S2
Créditos ECTS:
6
Carga Horária:
TP(60H)
Área Científica:
Matemática
Objectivos de Aprendizagem:
Com esta unidade curricular pretende-se que o aluno obtenha ferramentas numéricas que permitam resolver os mais variados problemas matemáticos.

No final desta unidade curricular o aluno deve ser capaz de:
a) analisar os erros e determinar a sua propagação;
b) determinar numericamente zeros de funções;
c) resolver numericamente sistemas de equações lineares;
d) interpolar e aproximar funções;
e) derivar e integrar funções numericamente;
f) resolver equações e sistemas de equações diferenciais por métodos numéricos;
g) perante um problema proposto, traduzi-lo de forma matemática, identificar os possíveis métodos para o resolver, escolher o mais adequado, implementá-lo e analisar de forma critica os resultados.
Conteúdos programáticos:
1. Teoria de erros
2. Equações não lineares
3. Sistemas de equações lineares
4. Interpolação e aproximação polinomial
5. Diferenciação e integração numérica
6. Equações diferenciais ordinárias com valores iniciais
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação:
A unidade curricular funciona com aulas teórico-práticas. O docente expõe os conceitos, enuncia e demonstra resultados fundamentais, apresenta exemplos e aplicações. O funcionamento da UC em aulas teórico-práticas permite que sejam feitos exercícios imediatamente a seguir a cada conteúdo teórico, o que melhora a aquisição de conhecimentos e competências. Além disso o estudante é incentivado a participar nas aulas, a interagir com o professor e com os colegas, e a trabalhar autonomamente, sob a forma de realização de exercícios, formulação e resolução de problemas.
A avaliação contínua será feita através da realização de:
• duas provas escritas, a realizar nos dias
• 21 de abril de 2022 e
• 07 de junho de 2022 (das 18h00 às 20h00);
• seis mini-teste, a realizar no computador usando o programa Maple.
A 1ª prova escrita terá a cotação de 8 valores e a 2ª prova escrita a cotação de 9 valores.
Cada mini-teste, com a duração de 20 a 30 minutos, terá a cotação de 0.5 valor.
Bibliografia principal:
• H. Pina, "Métodos Numéricos", Mc GrawHill, Alfragide, 1995.
• M.R. Valença, "Métodos Numéricos", INIC, Braga, 1988.
• R.I. Burden & J.D. Faires & A.M. Burden, "Numerical Analysis 10e", PWSKent, Boston, 2015.
Língua:
Português
Esta informação promove os seguintes Objetivos de Desenvolvimento Sustentável da ONU:
Garantir o acesso à educação inclusiva, de qualidade e equitativa, e promover oportunidades de aprendizagem ao longo da vida para todos