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Probabilidades e Estatística

Código 15073
Ano 1
Semestre S2
Créditos ECTS 6
Carga Horária TP(60H)
Área Científica Matemática
Tipo de ensino Aulas teórico-práticas em regime presencial
Estágios Não aplicável.
Objectivos de Aprendizagem •Dotar o Aluno de conhecimentos básicos em teoria das probabilidades, variáveis aleatórias e distribuições teóricas mais importantes.
•Familiarizar o Aluno com os conceitos e métodos mais importantes no âmbito da inferência estatística, possibilitando-lhe a aplicação destes a situações reais.
Após aprovação nesta UC, o Aluno deverá ser capaz de:
O1. Formalizar corretamente problemas que envolvam o resultado de experiências aleatórias.
O2. Identificar os modelos probabilísticos em causa, suas propriedades e relação com outros modelos.
O3. Formalizar corretamente problemas que envolvam o resultado de experiências aleatórias.
O4. Demonstrar conhecimentos no domínio da inferência estatística, com relevo para a inferência paramétrica.
O5. Demonstrar predisposição permanente para aprendizagem individual e em grupo.
O6. Demonstrar capacidade na interpretação e análise dos resultados obtidos através de um software estatístico, resultantes da aplicação dos conhecimentos adquiridos.
Conteúdos programáticos 1 - Teoria das probabilidades: Probabilidade condicional e independência. Teorema da probabilidade total e Teorema de Bayes.
2 - Variáveis aleatórias. Distribuições de probabilidade.
3 - Distribuições teóricas: Distribuições discretas. Distribuições continuas.
4 - Estimação pontual e intervalar.
4.1 - Estimação Pontual. Algumas propriedades dos estimadores.
4.2 - Noção de intervalo de confiança. Intervalos de confiança para médias, variâncias e proporções.
5 - Testes de hipóteses paramétricos: Conceitos fundamentais. Testes de hipóteses para médias, proporções e variâncias.
6 - Testes não paramétricos: Teste do qui-quadrado. Teste de Kolmogorv - Smirnov.


Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação A avaliação de conhecimentos é feita ao longo do semestre com a realização de 2 testes escritos e caso os estudantes não atinjam as competências esperadas a avaliação é feita por um exame escrito no final do semestre.
Bibliografia principal •Pedrosa, A. e Gama, S. (2004). Introdução computacional à Probabilidade e Estatística. Fundação Calouste Gulbenkian. Lisboa.
•Murteira, B. (1990). Probabilidades e Estatística. Vol I e II(2ª ed.) McGraw-Hill.
•Pestana, D. D. e Velosa, S. F. (2006). Introdução à Probabilidade e à Estatística. Volume I, 2ª Edição, Fundação Calouste Gulbenkian.
•Rohatgi, V. K. (1976). An Introduction to Probability Theory and Mathematical Statistics. J. Wiley & Sons, New York.
•Ross, S. M. (1987). Introduction to Probability Theory for Engineers and Scientists. J. Wiley & Sons, New York.
Língua Português
Data da última atualização: 2023-03-13
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