| Código |
15158
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| Ano |
2
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| Semestre |
S2
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| Créditos ECTS |
4
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| Carga Horária |
TP(60H)
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| Área Científica |
Ciências Exatas
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Objectivos de Aprendizagem |
A unidade curricular pretende proporcionar aos alunos uma compreensão aprofundada da Matemática aplicada à Arquitetura, promovendo a interpretação e conceção de modelos matemáticos no contexto arquitetónico. Para tal, os alunos deverão:
1. Reconhecer a dimensão estética da Matemática.
2. Ser capazes de identificar, interpretar e explorar modelos matemáticos no contexto da Arquitetura.
3. Ser capazes de mobilizar conhecimentos matemáticos para responder a desafios na Arquitetura e em outras áreas do saber.
4. Considerar a Matemática como uma fonte adicional de inspiração e recursos para a criação e desenvolvimento de projetos.
5. Ser capazes de compreender e utilizar a Matemática como forma de comunicação.
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Conteúdos programáticos |
1. A COMPONENTE ESTÉTICA DA MATEMÁTICA
2. PRELIMINARES
2.1. Breves noções de lógica, teoria de conjuntos
2.2. Conjunto dos números reais
2.3. Trigonometria
3. NÚMEROS E GEOMETRIA
3.1. Proporções
3.1.1. Número de ouro.
3.1.2. Modulor (Le Corbusier).
3.1.3. Teorema de Thales
3.2. Construções geométricas
4. O ESPAÇO Rn
4.1. Generalização de conceitos topológicos a Rn
4.2. Conjuntos em R2
4.2.1. Representação geométrica de conjuntos em R2
4.2.2. Cónicas
4.3. Representação geométrica de conjuntos em R3
4.3.1. Cilindros e superfícies quádricas
4.3.2. Superfícies regradas
5. CURVAS
5.1. Curvas definidas por equações paramétricas
5.2 Curvas no plano
5.2.1 Curvas de Bézier
5.3. Curvas no espaço
6. SUPERFÍCIES
6.1. Superfícies quádricas
6.2. Superfícies regradas
6.3. Superfícies livres
6.4 Superfícies de Bezier
7. RELAÇÕES ENTRE MATEMÁTICA E ARQUITETURA
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Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação |
As aulas são Teórico-práticas. Para além da apresentação dos conteúdos é promovida a discussão, resolução de problemas e realização e apresentação de trabalhos práticos.
- A avaliação de conhecimentos durante o processo Ensino-Aprendizagem consistirá em três trabalhos individuais (T1, T2 e T3), um trabalho de grupo (TG) e um teste escrito/frequência (F).
- As classificações obtidas nos trabalhos individuais, no trabalho de grupo e na prova escrita são apresentadas numa escala 0-20 e arredondadas às unidades. A classificação final Ensino-Aprendizagem (CF) será dada pelo arredondamento às unidades da classificação obtida pelo seguinte cálculo:
CF= F/3+(T1+T2+T3)/9+TG/3.
- Para ser admitido a exame, o/a aluno/a deverá ter frequentado pelo menos uma aula ou ter realizado um momento de avaliação.
- Será dispensado do exame final o aluno que tiver uma classificação Ensino-Aprendizagem igual ou superior a 10 valores.
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Bibliografia principal |
* Burry, J. & Burry, M. (2010). The new mathematics of architecture. Thames & Hudson.
* Ghyka, M. (1983). Estética de las proporciones en la naturaleza y en las artes. Barcelona: Poseidon.
* Ghyka, M. (2014). The geometry of art and life. New York: Dover Publications.
* Le Corbusier & Sequeira, M. (2010). Modulor. Lisboa: Orfeu Negro.
* Pedoe, D. (2018). Geometry and the visual arts. New York: Dover Publications, Inc.
* Pottmann, H., Asperl, A., Hofer, M., & Bentley, D. (2009). Architectural geometry. Exton: Bentley
Institute Press.
* Stewart, James, Cálculo - Volumes I e II, 7a edição, Cengage Learning, 2014.
Learning, 2014.
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| Língua |
Português
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