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Matemática

Código 15158
Ano 2
Semestre S2
Créditos ECTS 4
Carga Horária TP(60H)
Área Científica Ciências Exatas
Objectivos de Aprendizagem A unidade curricular pretende proporcionar aos alunos uma compreensão aprofundada da Matemática aplicada à Arquitetura, promovendo a interpretação e conceção de modelos matemáticos no contexto arquitetónico. Para tal, os alunos deverão:
1. Reconhecer a dimensão estética da Matemática.
2. Ser capazes de identificar, interpretar e explorar modelos matemáticos no contexto da Arquitetura.
3. Ser capazes de mobilizar conhecimentos matemáticos para responder a desafios na Arquitetura e em outras áreas do saber.
4. Considerar a Matemática como uma fonte adicional de inspiração e recursos para a criação e desenvolvimento de projetos.
5. Ser capazes de compreender e utilizar a Matemática como forma de comunicação.
Conteúdos programáticos 1. A COMPONENTE ESTÉTICA DA MATEMÁTICA
2. PRELIMINARES
2.1. Breves noções de lógica, teoria de conjuntos
2.2. Conjunto dos números reais
2.3. Trigonometria
3. NÚMEROS E GEOMETRIA
3.1. Proporções
3.1.1. Número de ouro.
3.1.2. Modulor (Le Corbusier).
3.1.3. Teorema de Thales
3.2. Construções geométricas
4. O ESPAÇO Rn
4.1. Generalização de conceitos topológicos a Rn
4.2. Conjuntos em R2
4.2.1. Representação geométrica de conjuntos em R2
4.2.2. Cónicas
4.3. Representação geométrica de conjuntos em R3
4.3.1. Cilindros e superfícies quádricas
4.3.2. Superfícies regradas
5. CURVAS
5.1. Curvas definidas por equações paramétricas
5.2 Curvas no plano
5.2.1 Curvas de Bézier
5.3. Curvas no espaço
6. SUPERFÍCIES
6.1. Superfícies quádricas
6.2. Superfícies regradas
6.3. Superfícies livres
6.4 Superfícies de Bezier
7. RELAÇÕES ENTRE MATEMÁTICA E ARQUITETURA
Bibliografia principal * Burry, J. & Burry, M. (2010). The new mathematics of architecture. Thames & Hudson.
* Ghyka, M. (1983). Estética de las proporciones en la naturaleza y en las artes. Barcelona: Poseidon.
* Ghyka, M. (2014). The geometry of art and life. New York: Dover Publications.
* Le Corbusier & Sequeira, M. (2010). Modulor. Lisboa: Orfeu Negro.
* Pedoe, D. (2018). Geometry and the visual arts. New York: Dover Publications, Inc.
* Pottmann, H., Asperl, A., Hofer, M., & Bentley, D. (2009). Architectural geometry. Exton: Bentley
Institute Press.
* Stewart, James, Cálculo - Volumes I e II, 7a edição, Cengage Learning, 2014.
Learning, 2014.
Língua Português
Data da última atualização: 2025-03-10
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