Conteúdos programáticos |
1. GENERALIDADES E EXEMPLOS DE FUNÇÕES Números Reais Generalidades sobre funções Inversa e composição de funções Funções polinomiais, racionais, módulo, exponencial, logarítmica, trigonométricas, trigonométricas inversas e hiperbólicas 2. LIMITES E CONTINUIDADE Noções topológicas Limites Continuidade Teoremas de Bolzano e de Weierstrass Limites infinitos, limites no infinito e assíntotas. 3. CÁLCULO DIFERENCIAL Derivadas, regras de derivação e exemplos Teoremas de Fermat, de Rolle, de Lagrange e de Taylor Regra de Cauchy Aplicações 4. CÁLCULO INTEGRAL Primitivas. Definição, propriedades e técnicas de primitivação Definição e propriedades do integral de Riemann Teorema Fundamental do Cálculo Aplicações 5. SUCESSÕES E SÉRIES Sucessões Natureza de uma série Critérios geral de comparação, do limite, de D'Alembert, de Cauchy e de Leibniz Convergência absoluta Séries de potências Intervalo de convergência de uma série de potências Séries de Taylor
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Bibliografia principal |
Bibliografia Principal: – James Stewart, Cálculo, volume I, 7.ª Edição, Cengage Learning, 2013
Bibliografia Secundária: - Apostol, T.M., Cálculo, Vol. 1, Reverté, 1993 - H. Anton, I. Bivens, S. Davis, Cálculo, volume I, 8.ª Edição, Bookman, 2007 – Demidovitch, B., Problemas e exercícios de Análise Matemática, McGrawHill, 1977 - João Paulo Santos, Cálculo numa Variável Real, IST Press, 2012 – Mann, W. R., Taylor, A. E., Advanced Calculus, John Wiley and Sons, 1983 – Sarrico, C., Análise Matemática – Leituras e exercícios, Gradiva, 3.ª Edição, 1999 – Swokowski, E. W., Cálculo com Geometria Analítica, Vol. 1 e 2, McGrawHill, 1983
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