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Probabilidades e Estatística

Código 15761
Ano 2
Semestre S1
Créditos ECTS 6
Carga Horária TP(60H)
Área Científica Matemática
Tipo de ensino Presencial
Estágios Não aplicável.
Objectivos de Aprendizagem Principais objectivos:
- Obter e aprofundar conhecimentos em Teoria das Probabilidades
- Estimular a capacidade crítica na construção de intervalos de confiança, formulação de hipóteses e na interpretação e previsão de resultados
- Incentivar a aplicação dos métodos e técnicas da Estatística


-Básicas – Demonstra cultura geral relativamente às Probabilidades e Estatística: evolução histórica de alguns conceitos; sentido crítico na argumentação de ideias.
-Científicas – Demonstra conhecimentos básicos de Cálculo Matemático; demonstra conhecimentos básicos de Probabilidades e Estatística
-Operacionais – Conhece e domina a linguagem matemática básica utilizada nas Probabilidades e Estatística;
-Transversais – Compreende e demonstra princípios gerais de ética e moral; capacidade de trabalho em equipa; capacidade de manutenção de registos organizados.
Conteúdos programáticos 0. Introdução e Breve revisão de Estatística Descritiva
1. Teoria das probabilidades
1.1 Experiências aleatórias e acontecimentos
1.2 Probabilidade condicionada e independência de acontecimentos
1.3 Teorema da probabilidade total e T. Bayes
2. Variáveis aleatórias reais e distribuições de probabilidade
2.1 Função de Distribuição. Propriedades
2.2 Variáveis aleatórias discretas e contínuas
2.3 Parâmetros de uma variável aleatória
2.4 Variáveis aleatórias de duas ou mais dimensões. Propriedades
3. Modelos teóricos: discretos e contínuos
3.1 Teorema do Limite Central e suas aplicações
3.2 Teorema de De Moivre–Laplace
4 Estimação pontual e intervalar
4.1 Estimadores. Propriedades
5 Ensaio de hipóteses
5.1 Hipótese nula versus hipótese alternativa
6. Modelo de regressão linear simples
6.1 Estimadores dos mínimos quadrados
6.2 Coeficiente de determinação e de correlação
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação A aferição de conhecimentos e competências adquiridas pelos alunos durante o ensino-aprendizagem é feita através da realização de duas frequências (classificadas de 0 a 20 valores) com ponderação de 0,5. A classificação final de ensino-aprendizagem (0 a 20 valores) é calculada da seguinte forma:
CEA=0,5F_1+0,5F_2.

A dispensa de exame final é concedida quando a classificação final de ensino-aprendizagem for igual ou superior a 9,5 valores e a assiduidade superior a 40%.

A classificação de "FREQUÊNCIA'" é concedida quando a classificação final de ensino-aprendizagem for superior ou igual a 6 valores e inferior a 9,5 valores.

Caso a classificação seja superior a 16 e pretenda manter essa nota, deverá realizar uma prova suplementar para defender a classificação obtida.

Bibliografia principal - Bibliografia principal:
- Guimarães, R. e Cabral, J. (1997). Estatística. McGraw-Hill.
- Murteira, B., Ribeiro, C., Andrade e Silva, J. e Pimenta, C. (2002). Introdução à Estatística. McGraw-Hill.
- Pedrosa, A. E Gama, S. (2004). Introdução Computacional à Probabilidade e Estatística. Fundação Calouste Gulbenkian. Lisboa.
- Pestana, D. Velosa, S. (2002). Introdução à Probabilidade e à Estatística. Fundação Calouste Gulbenkian. Lisboa.

-Bibliografia complementar:
- Mood, A., Graybill, F. and Boes, D. (1985). Introduction to the Theory of Statistics. 3rd edition. International Student Edition.
- Draper, N. R. , Smith, H. (1998), Applied Regression Analysis, John Wiley and Sons, 3ª Edição.

Língua Português
Data da última atualização: 2024-10-10
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