Cálculo II

Código	16140
Ano	1
Semestre	S2
Créditos ECTS	6
Carga Horária	TP(60H)
Área Científica	Matemática
Objectivos de Aprendizagem	Os alunos aprovados nesta unidade curricular serão capazes de: 1. Calcular limites de funções de várias variáveis 2. Estudar a continuidade de funções de várias variáveis 3. Estudar a diferenciabilidade de funções com várias variáveis 4. Aplicar as derivadas ao cálculo de máximos e mínimos 5. Integrar funções de várias variáveis 6. Aplicar o cálculo integral para determinar áreas e volumes 7. Calcular integrais de linha e de superfície
Conteúdos programáticos	1- Funções reais de várias variáveis reais: limites e continuidade 1.1 Noções básicas em R^n: álgebra, geometria e topologia 1.2 Domínio, contradomínio, gráfico, curvas e superfícies de nível 1.3 Limites 1.4 Continuidade 2- Cálculo Diferencial em R^n 2.1 Derivadas parciais e derivadas direcionais 2.2 Diferenciabilidade 2.3 Derivada da função composta 2.4 Derivadas de ordem superior; Teorema de Schwarz 2.5 Teorema da função implícita 2.6 Extremos locais e extremos absolutos 2.7 Extremos condicionados: multiplicadores de Lagrange 3- Cálculo integral em R^n 3.1 Integrais duplos e triplos: definição, exemplos e propriedades 3.2 Mudança de coordenadas 3.3 Aplicações 4- Integrais de linha 4.1 Caminhos e linhas 4.2 Integral de linha de um campo escalar 4.3 Integral de linha de um campo vectorial 4.4 Teorema de Green 5- Integrais de superfície 5.1 Parametrizações 5.2 Integrais de superfície de campos escalares 5.3 Integrais de superfície de campos vectoriais 5.4 Teoremas de Gauss e de Stokes
Bibliografia principal	[1] Stewart, J., Cálculo, Volume 2, Tradução da 7.ª edição Norte-Americana, Cengage Learning Edições Ltda, 2014 [2] Marsden and Tromba, Vector Calculus, 6th Edition, W.H. Freeman, 2011 [3] Adams, R., Essex, C., Calculus, A Complete Course, 9th Edition, Pearson, 2018 [4] Anton, H., Bivens, I., Cálculo, Volume 2, Stephen Davis, 8.ª Edição, Bookman, 2007 [5] Apostol, T., Cálculo, Volume 2, Reverté, 1994 [6] Pires, G., Cálculo Diferencial e Integral em R^n, IST Press, 2012 [7] Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, 10th Edition, John Wiley & Sons, Inc, 2011 [8] Salas, Hille, Etgen, Calculus: One and Several Variables, 6th Edition, John Wiley & Sons, Inc, 2007
Língua	Português

	Silvério Simões Rosa

Curso

Engenharia Mecânica Computacional