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Álgebra Linear e Numérica

Código 8363
Ano 1
Semestre S2
Créditos ECTS 6
Carga Horária TP(60H)
Área Científica Matemática
Tipo de ensino Presencial.
Estágios Não se aplica.
Objetivos Gerais e Resultados de Aprendizagem A UC consiste numa introdução aos conceitos de Álgebra Linear e Análise Numérica.O objetivo principal é que o aluno domine os conceitos básicos de Álgebra Linear na teoria de matrizes, sistemas de equações lineares, determinantes, aplicações lineares, valores e vetores próprios e, dentro da Análise Numérica, que domine algoritmos que permitem a resolução de problemas de matemática no computador.Introduzem-se competências experimentais complementares ao tradicional método de estudo dos conteúdos (por ex.,uso do software Maple T.A.),ajudando na aprendizagem compreensiva dos factos, conceitos e princípios matemáticos.Proporciona-se, simultaneamente, a aprendizagem de métodos, processos e técnicas de aplicação da compreensão.
No final da UC o aluno deverá saber: resolver problemas práticos e exercícios de aplicação sobre o abordado nas aulas; aplicar os métodos e algoritmos para resolver problemas relacionados com a sua área de formação e que são usados ao longo do seu percurso académico.
Conteúdos / Programa ÁLGEBRA LINEAR: Vetores e matrizes; característica; resolução e classificação de sistemas lineares; matrizes invertíveis; determinantes; espaços vetoriais; aplicações lineares; valores e vetores próprios.
ANÁLISE NUMÉRICA: Definição de erros; polinómio de Taylor; métodos numéricos para resolução de equações não lineares (bissecção, corda falsa, Newton-Raphson, secante); métodos diretos e iterativos para resolução de sistemas (LU, Cholesky, Jacobi, Gauss-Seidel); interpolação polinomial (método dos coeficientes indeterminados, polinómio interpolador de Lagrange e de Newton, interpolação inversa); diferenciação numérica; integração numérica (fórmulas de Newton-Cotes de intervalo fechado: trapézios, trapézios composta, Simpson, Simpson composta; fórmulas de Newton-Cotes de intervalo aberto); solução numérica de equações diferenciais ordinárias (método de Picard, métodos baseados na série de Taylor, método de Euler, métodos de Runge-Kutta).
Bibliografia / Fontes de Informação 1) Cabral, I., Perdigão, C., Saiago, C., Álgebra Linear, Escolar Editora,2010.
2) Magalhães, L.T., Álgebra Linear como Introdução à Matemática Aplicada, Texto Editora, 1993.
3) R.I. Burden & J.D. Faires , Numerical Analysis 7e, PWS-Kent, Boston, 2001.
4) H. Pina, Métodos Numéricos, Mc Graw-Hill, Alfragide, 1995.
5) M.R. Valença , Métodos Numéricos, INIC, Braga, 1988.
Actividades de Ensino-Aprendizagem e Metodologias Pedagógicas •Quatro horas semanais de aulas teórico-práticas: exposição dos conceitos, utilizando os apontamentos e os livros adotados para a UC (e pressupondo-se a leitura prévia por parte do aluno); apresentação de exemplos e exercícios.
•Algumas horas de aulas serão de ensino prático e laboratorial numa sala com computadores, para que o estudante possa aplicar e testar os conhecimentos adquiridos nas aulas teórico-práticas resolvendo exercícios que constam em fichas criadas no software Maple T.A.
Métodos e Critérios de Avaliação A assiduidade constitui um dos parâmetros dos critérios de avaliação. Esta unidade curricular exige aos alunos uma assiduidade mínima de 85% (ou seja, presença em 24 aulas num total de 28 aulas do 2ºsemestre do ano letivo 2016/2017), salvo nos casos de alunos em regimes especiais. Cada aula tem a duração de 110 minutos.
A AVALIAÇÃO CONTÍNUA é constituída por:
• Resolução de várias perguntas, que podem ser feitas em sala de aula ou em trabalhos de casa, com a possibilidade de ser usado o computador com o software Maple T.A.. (5 mini-testes e 6 trabalhos)---> Cotação total de 5 valores (2x 2,5 valores)
• Dois testes escritos (nenhum aluno pode realizar o teste após 10 minutos do seu
início): 24 de abril de 2017 às 18H (8 valores, 120 minutos) - 5 de junho de 2017 às 18H (7 valores, 120 minutos).
Por FREQUÊNCIA entende-se o grau de conhecimentos mínimos que o estudante demonstre ter adquirido no processo de aprendizagem ao longo das atividades letivas que lhe permitam apresentar-se a exame. A concessão de FREQUÊNCIA depende do regime de assiduidade fixado anteriormente e da obtenção, nas provas de avaliação contínua, da classificação mínima de 6 valores. A nota final de avaliação contínua é NFAC = NT + nota do teste escrito 1 + nota do teste escrito 2 = (nota dos trabalhos + nota dos minitestes) + nota do teste escrito 1 + nota do teste escrito 2.
Na avaliação contínua, se a classificação final (NFAC) de um aluno for igual ou superior a 9,5 valores então o aluno será dispensado de exame. Se a classificação final de um aluno for superior a 17, então o aluno pode realizar uma prova suplementar escrita para a obtenção de classificação final superior a 17 (esta tem de ser requerida por escrito, pelo aluno, à Docente regente da disciplina). Caso não seja requerida, o aluno terá 17 valores na sua classificação final. Só os alunos com concessão de FREQUÊNCIA podem comparecer a exame. Os alunos com concessão de FREQUÊNCIA e aprovação na disciplina que realizem exame para melhoria de classificação, terão como nota final na disciplina a melhor das duas classificações obtidas.
A classificação NT (entre zero valores e 5 valores) será tida em conta na nota final de exame (=NFEx), ou seja, NFEx = nota do exame + NT. Assim, cada exame tem classificação máxima de 15 valores.
Língua Português
Data da última atualização: 2014-08-07
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