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Cálculo III

Código 8485
Ano 2
Semestre S1
Créditos ECTS 6
Carga Horária TP(60H)
Área Científica Matemática
Tipo de ensino Presencial.
Estágios ---
Objectivos de Aprendizagem Nesta unidade pretende-se dotar o aluno com ferramentas fundamentais da matemática para a resolução de problemas das engenharias (e.g., equações diferenciais, transformadas de Laplace, séries de Fourier).
No final da unidade curricular o aluno deverá ser capaz de:
-distinguir e resolver os diferentes tipos de equações diferenciais.
-resover problemas de valores iniciais.
-calcular transformadas de Laplace directas e inversas de funções usuais. Resolver equações diferenciais e integrais com transformadas de Laplace.
-determinar séries de Fourier de funções periódicas, assim como determinar séries de Fourier de funções definidas em intervalos limitados.
-usar o método de separação de variáveis de forma a obter soluções de problemas às derivadas parciais.
Conteúdos programáticos 1- Introdução à Análise Complexa.
2- Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem.
3- Equações diferenciais ordinárias lineares de ordem superior à primeira.
4- Sistemas de equações diferenciais ordinárias lineares de primeira ordem.
5- Transformadas de Laplace e aplicação à resolução de equações diferenciais ordinárias e sistemas de equações diferenciais ordinárias.
6- Séries de Fourier e aplicação à resolução de equações às derivadas parciais.
7- Transformadas de Fourier.
Bibliografia principal An introduction to Laplace Transforms and Fourier Series, P.P.G. Dyke, Springer.
Operational Mathematics, R. Churchill, McGraw-Hill.
Complex Variables and Applications, R. Churchill and J. Brown, McGraw-Hill.
Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, W. Boyce and R. DiPrima, Fourth Edition, John Wiley & Sons, 1986.
Teoria Elementar de Equações Diferenciais Ordinárias, F. Pestana da Costa, IST Press, 1998.
Língua Português
Data da última atualização: 2020-02-17
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