Conteúdos programáticos |
0. Generalidades sobre os números reais: interpretação geométrica, noções topológicas em R 1. Funções reais de variável real: generalidades e exemplos 2. Limites e continuidade: 2.1 Limites; 2.2 Funções contínuas; 2.3 Propriedades fundamentais das funções Contínuas 3: Cálculo diferencial em R: 3.1 Definição de derivada; 3.2 Função derivada; regras de derivação; 3.3 Teorema de Rolle, Teorema de Lagrange, Regra de L'Hospital; 3.4 Aplicação dos teoremas fundamentais do cálculo diferencial: cálculo de limites, determinação de extremos locais, estudo da concavidade, assíntotas 4: Cálculo integral em R: 4.1 Integral de Riemann; 4.2 Propriedades das funções integráveis; 4.3 Teorema Fundamental do Cálculo Integral; 4.4 Aplicações ao cálculo de áreas e de volumes 5: Técnicas de primitivação/integração
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Bibliografia principal |
- Stewart, J., Cálculo, Volume I, 7a edição, CENGAGE Learning, 2013.
- Ferreira, Jaime Campos, Introdução à Análise Matemática, Fundação Caloust Gulbenkian, 1997. - Lima, Elon Lages, Curso de Análise, Volume I, 1a edição, Projecto Euclides, IMPA, 2004.
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