Objectivos de Aprendizagem |
Familiarizar os estudantes com as principais ferramentas do cálculo diferencial e integral nos espaços R^n. Aplicação das ferramentas do cálculo nos espaços R^n na resolução de problemas do dia-a-dia. O estudante deve ser capaz de analisar funções vetoriais e funções escalares. Nomeadamente Calcular limites e estudar a continuidade Calcular derivadas parciais e estudar a diferenciabilidade Conhecer as propriedades do gradiente, sua relação com curvas/superfícies de nível, derivadas direcionais e aproximação linear Aplicar a regra da cadeia e o teorema da função implícita Formalizar e resolver problemas de otimização Calcular integrais múltiplos, com o teorema de Fubini, esboçar regiões de integração, inverter a ordem de integração, identificar o sistema de coordenadas a utilizar e efetuar a mudança de variável Aplicar os conceitos anteriores a problemas do dia-a-dia. Resolver equações diferenciais elementares Aplicar equações elementares em modelos matemáticos.
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Bibliografia principal |
[1] Cálculo, vol. II, James Stewart, 2006, Pioneira Thomson Learning [2] Cálculo, vol. 2, Howard Anton, Irl Bivens, Stephen Davis, 8ª Edição, 2007, Bookman [3] Análise Real, vol.2 - Funções de n Variáveis, Elon Lages Lima, Coleção Matemática Universitária, IMPA (Brasil), 2007. [4] Análise Real, vol.3 - Análise Vetorial, Elon Lages Lima, Coleção Matemática Universitária, IMPA (Brasil), 2007. [5] Vector Calculus, J. Marsden, A. Tromba, 2003, Freeman and Company. [6] Cálculo, vol. II, T. Apostol,1994, Reverté
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