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Cálculo II

Código	15851
Ano	1
Semestre	S2
Créditos ECTS	6
Carga Horária	TP(60H)
Área Científica	Matemática
Tipo de ensino	Teórico-prático em regime presencial.
Estágios	Não aplicável.
Objectivos de Aprendizagem	Esta Unidade Curricular constitui uma introdução ao cálculo diferencial e integral em R^n. No final da Unidade Curricular o estudante deve ser capaz de: a) Resolver algumas equações diferenciais ordinárias de primeira e segunda ordem b) Calcular limites de funções de várias variáveis. c) Estudar a continuidade de funções de várias variáveis. d) Derivar funções de várias variáveis. e) Aplicar as derivadas ao cálculo de máximos e mínimos. f) Integrar funções de várias variáveis. g) Aplicar o cálculo integral para determinar áreas e volumes. h) Calcular integrais de linha
Conteúdos programáticos	1. Equações diferenciais ordinárias: equações separáveis; equações diferenciais lineares de primeira ordem; equações diferenciais lineares de segunda ordem com coeficientes constantes 2. Funções de R^n em R^m: Breves noções de topologia em R^n; Limites; Continuidade 3. Cálculo diferencial em R^n: Derivadas parciais e derivadas direcionais; Diferenciabilidade de funções de R^n em R^m; Derivadas de ordem superior; Teorema de Schwarz; Extremos locais e extremos absolutos; Extremos condicionados: método dos multiplicadores de Lagrange 4. Cálculo integral em R^n: Integral de Riemann: definição e exemplos; Propriedades das funções integráveis; Mudança de coordenadas; Aplicações 5. Integrais de linha: parametrização de curvas; integrais de linha de funções escalares (comprimento); integrais de linha de campos vetoriais; Teorema de Green
Bibliografia principal	- Apostol, T.M., "Cálculo", Volume 1 e 2, Reverté, 1993. - Azenha, A., Jerónimo, M.A., Elementos de Cálculo Diferencial e Integral em R e Rn, McGraw-Hill, 1995 - Stewart, J., Cálculo, Volumes I e II, Tradução da 6a edição Norte-Americana, Cengage Learning, 2010. - Slides da disciplina (Moodle)
Língua	Português

Regente


	José Carlos Alves Martins Aleixo

Curso

Biotecnologia

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