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Grupos de Lie, Álgebras de Lie, Teorias de Gauge e Modelo Padrão

Código 13327
Ano 1
Semestre S2
Créditos ECTS 10
Carga Horária OT(30H)/TP(30H)
Área Científica Física e Matemática
Tipo de ensino Presencial e tutorial
Estágios Não aplicável
Objectivos de Aprendizagem Esta UC tem como objetivo geral fornecer aos alunos um conhecimento funcional de grupos e álgebras de Lie
e teorias de gauge, em geral, e do Modelo Padrão e importantes caminhos atuais de investigação para a sua
necessária extensão.
A abordagem visa preparar os alunos para desenvolver trabalhos de investigação em modelos e
fenomenologia de Física de Altas Energias.
No final desta UC o aluno deverá:
- conhecer os grupos e álgebras de Lie, com ênfase nas suas representações mais relevantes para teorias de
gauge;
- entender a construção, quantização e ferramentas de cálculo de teorias de gauge não abelianas com quebra
espontânea de simetria;
- conhecer o Modelo Padrão e sua fenomenologia;
- entender a necessidade de ir além do Modelo Padrão e alguns dos rumos mais importantes de investigação;
- ficar apto a abordar problemas, aprofundar os conhecimentos e explorar a literatura de forma independente.
Conteúdos programáticos 1. Grupos de Lie e álgebras de Lie
Grupos de Lie
Representação de grupos de Lie. Representação de grupos de Lie compactos
Álgebras de Lie. Relação entre propriedades da álgebra e do grupo
Grupo de Poincaré. Classificação de representações. Equação de Dirac
Álgebras de Lie simples. Raízes e Pesos. Diagramas de Dynkin. Classificação e representações
Métodos tensoriais. Representações irredutíveis de SU(n). Tabelas de Young
2. Teorias de gauge
Simetria de gauge U(1) e QED
Simetria de gauge não abeliana. Teoria de Yang-Mills
Quebra espontânea de simetria. Mecanismo de Higgs
Quantização por integral de caminho. Ansatz de Faddeev e Popov
Regras de Feynman em gauges renormalizáveis
Simetria BRST
Renormalização
3. O Modelo Padrão
Campos e simetrias do Modelo Padrão
QCD
Teoria eletrofraca
Fenomenologia Padrão
4. Além do Modelo Padrão
Física de neutrinos
Grande unificação
Supersimetria
Bibliografia principal ES Abers, BW Lee 1973 Gauge Theories (Physics Reports 9, No. 1, 1-141)
RN Cahn 1984 Semi-Simple Lie Algebras and their Representations, Benjamin Cummings
A Das, S Okubo 2014 Lie Groups and Lie Algebras for Physicists, World Scientific
PH Frampton 2008 Gauge Field Theories 3ed, Wiley
H Georgi 1999 Lie Algebras in Particle Physics: From Isospin to Unified Theories 2ed, Westview Press
BC Hall 2015 Lie Groups, Lie Algebras, and Representations: An Elementary Introduction 2ed, Springer
P Langacker 2017 The Standard Model and Beyond 2ed, CRC Press
ME Peskin, DV Schroeder 1995 An Introduction to Quantum Field Theory, Perseus Books
P Ramond 2001 Field Theory: A Modern Primer 2ed, Westview Press
A Zee 2010 Quantum Field Theory in a Nutshell 2ed, Princeton Univ.Press
A Zee 2016 Group Theory in a Nutshell for Physicists, Princeton Univ.Press
Língua Português

Curso

Física
Data da última atualização: 2019-06-17
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