Código |
14334
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Ano |
1
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Semestre |
S2
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Créditos ECTS |
6
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Carga Horária |
TP(60H)
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Área Científica |
Matemática
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Tipo de ensino |
Presencial.
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Estágios |
Não aplicável.
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Objectivos de Aprendizagem |
Esta unidade curricular constitui uma introdução ao estudo de alguns temas da Matemática Discreta: teoria elementar de conjuntos, relações, relações de equivalência, relações de ordem, álgebras de Boole, indução matemática, princípios elementares de contagem e teoria de grafos. No final da unidade curricular o aluno deverá ser capaz de: - distinguir os tipos básicos de demonstrações - executar pequenas demonstrações teóricas no âmbito dos temas abordados - determinar a partição induzida por uma relação de equivalência e vice-versa - determinar matricialmente o fecho transitivo de uma relação - representar graficamente relações de ordem - executar demonstrações usando indução matemática - resolver problemas de contagem - manipular os coeficientes binomiais - determinar um circuito de Euler através do algoritmo de Fleury - determinar uma árvore geradora minimal através do algoritmo de Kruskal - estimar o número cromático de um grafo.
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Conteúdos programáticos |
1- Teoria elementar de conjuntos. 2- Relações, relações de equivalência, funções, relações de ordem, álgebras de Boole. 3- Indução matemática. 4- Princípios elementares de contagem. 5- Teoria de grafos.
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Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação |
Todas as aulas são Teórico-práticas. Depois de ser apresentada a matéria, devidamente ilustrada com exemplos, pelo professor, os alunos são convidados a aplicar os conhecimentos na resolução de exercícios propostos.
A avaliação ensino-aprendizagem é composta por três testes.
O aluno que não obtenha uma classificação mínima de 2,5 valores em cada um dos testes fica Não Admitido.
O aluno que tenha pelo menos 2,5 valores em cada um dos testes fica Admitido a Exame com a classificação no Ensino-Aprendizagem dada pela fórmula EA=T1*0.36+T2*.28+T3*.36.
Para obter aprovação no período de ensino-aprendizagem, o aluno tem de obter classificação EA igual ou superior a 9.5 valores.
Todos os alunos Finalistas ou Trabalhadores-Estudante (indicados pelos Serviços Académicos) estão Admitidos a Exame.
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Bibliografia principal |
- Discrete Mathematics and Its Applications 7th edition. Rosen, Kenneth. - Apontamentos de Matemática Discreta. Cruz, Henrique & Rosa, Silvério. - Notes on Combinatorics. Cameroon, Peter. - Ten Chapters of the Algebraical Art. Cameron, Peter.
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Língua |
Português
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