| Código |
15758
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| Ano |
2
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| Semestre |
S1
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| Créditos ECTS |
6
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| Carga Horária |
TP(60H)
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| Área Científica |
Matemática
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Objectivos de Aprendizagem |
Esta unidade curricular constitui uma introdução ao estudo das equações diferenciais, das transformadas de Laplace e das séries de Fourier.
No final da unidade curricular o aluno deverá ser capaz de:
- distinguir e resolver os diferentes tipos de equações diferenciais
- resover problemas de valores iniciais
- calcular transformadas de Laplace directas e inversas de funções usuais. Resolver equações diferenciais e integrais usando
transformadas de Laplace
- determinar séries de Fourier de funções periódicas e de funções definidas em intervalos limitados
- usar o método de separação de variáveis na obtenção de soluções de problemas às derivadas parciais
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Conteúdos programáticos |
1 - Introdução à Análise Complexa.
2 - Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem.
3 - Equações diferenciais ordinárias lineares de ordem superior à primeira.
4 - Sistemas de equações diferenciais ordinárias lineares de primeira ordem.
5 - Transformadas de Laplace e aplicação à resolução de equações diferenciais ordinárias e sistemas de equações diferenciais ordinárias.
6 - Séries de Fourier e aplicação à resolução de equações às derivadas parciais.
7 - Transformadas de Fourier.
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Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação |
As aulas são teórico-práticas, onde depois de apresentados os principais resultados, os mesmos são ilustrados com exemplos e exercícios.
Os alunos têm à disposição folhas de apoio e exercícios para trabalharem em casa.
A Avaliação Ensino-Apendizagem é constituída por três testes, T1, T2 e T3, cotados para 20 valores.
A classificação do Ensino-Aprendizagem é calculada da seguinte forma EA=0.3*T1+0.35*T2+0.35*T3.
Os alunos com EA maior ou igual a 9,5 valores e menor do que 17 ficam dispensados de exame e com nota final EA; e os com EA superior ou igual a 17 são convidados para uma prova suplementar.
Os alunos com EA menor do que 3 valores ficam Não Admitidos. Os alunos finalistas e trabalhadores-estudante estão Admitidos a Exame.
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Bibliografia principal |
R. Churchill, Operational Mathematics, McGraw-Hill
R. Churchill and J. Brown, Complex Variables and Applications, McGraw-Hill
W. Boyce and R. Di Prima, Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, Fourth Edition, John Wiley & Sons, 1986
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| Língua |
Português
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