Cálculo I

Código	16133
Ano	1
Semestre	S1
Créditos ECTS	6
Carga Horária	TP(60H)
Área Científica	Matemática
Objectivos de Aprendizagem	Com esta Unidade Curricular pretende-se que os alunos adquiram conhecimentos básicos de Cálculo Diferencial e Integral de funções de reais de variável real. No final desta UC o estudante deverá ser capaz de: 1) Calcular limites de funções reais de variável real; 2) Estudar a continuidade de funções reais de variável real; 3) Derivar funções reais de variável real; 4) Aplicar as derivadas ao cálculo de máximos e mínimos de funções reais de variável real; 5) Primitivar e integrar funções reais de variável real; 6) Recorrer ao cálculo integral para determinar áreas e volumes de superfícies geradas por revolução, bem como comprimento de curvas planas. 7) Estudar séries numéricas.
Conteúdos programáticos	1. Funções reais de variável real: generalidades e exemplos 1.1 Generalidades sobre funções 1.2 Exemplos de funções: exponencial e logarítmica; trigonométricas e respectivas inversas; hiperbólicas 2.Funções reais de variável real: limites e continuidade 2.1 Limites 2.2 Continuidade 3. Cálculo diferencial 3.1 Definição e exemplos; regras de derivação 3.2 Teoremas de Rolle, de Lagrange e de Cauchy 3.3 Derivadas de ordem superior e fórmula de Taylor 3.4 Monotonia e extremos locais; concavidade e pontos de inflexão 3.5 Aplicações 4. Cálculo integral 4.1 Primitivas imediatas 4.2 Técnicas de primitivação 4.3 Integral de Riemann 4.4 Teorema Fundamental do Cálculo Integral 4.5 Mudança de variável e integração por partes 4.6 Aplicações cálculo integral à determinação de áreas e de volumes 5.Séries Numéricas 5.1 Definição e propriedades 5.2 Séries de termos não negativos 5.3 Convergência simples e absoluta
Bibliografia principal	Stewart, J., Calculus (International Metric Edition), Brooks/Cole Publishing Company, 2008 Swokowski, E. W., Cálculo com Geometria Analítica, Vol. 1 e 2, McGrawHill, 1983 –Apostol, T.M., Cálculo, Vol. 1, Reverté, 1993
Língua	Português

	Isabel Maria Romano da Cunha

Curso

Engenharia Mecânica Computacional