| Código |
16466
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| Ano |
1
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| Semestre |
S1
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| Créditos ECTS |
6
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| Carga Horária |
TP(60H)
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| Área Científica |
Matemática
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Tipo de ensino |
Presencial
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Estágios |
Não Aplicável
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Objectivos de Aprendizagem |
A unidade curricular Matemática I visa:
>> Objetivos específicos:
1. consolidar os conceitos mais importantes relacionados com o estudo de funções reais de uma variável, designadamente: limites, continuidade e diferenciabilidade;
2. introduzir a noção de integral e de algumas técnicas de integração de funções reais de uma variável real;
3. estender os conceitos mencionados em 1. a funções de várias variáveis;
>> Objectivos gerais:
4. desenvolver a capacidade de interpretar um problema, modelá-lo e resolvê-lo com os conhecimentos matemáticos e técnicas adequadas;
5. desenvolver as capacidades de raciocínio abstracto e lógico, e de rigor linguístico.
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Conteúdos programáticos |
1. Funções reais de uma variável real
Breves noções topológicas em R
Inversa e composição de funções
Funções trigonométricas inversas
Limites e continuidade
1.1 Cálculo diferencial
Definição de derivada. Interpretação geométrica. Diferenciabilidade
Derivada da função composta e derivada da função inversa
Regra de Cauchy
Otimização
1.2 Cálculo Integral
Definição e propriedades do Integral de Riemann
Técnicas de primitivação e integração
Teorema Fundamental do Cálculo
Aplicações
2. Funções várias variáveis reais (Parte I)
Breves noções topológicas em R^n
Domínios e sua representação geométrica
Limites e continuidade
Derivadas parciais e direcionais.
Derivada da função composta. Regra da cadeia
Teorema da função implícita
Diferenciabilidade e plano tangente
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Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação |
Aulas teórico-práticas. Na primeira parte da aula, o docente expõe conceitos matemáticos e resolve exercícios exemplificativos. Posteriormente, na segunda parte da aula, os alunos resolvem exercícios da bibliografia adoptada, sob orientação do docente.
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Bibliografia principal |
1. Stewart, James (2006), Cálculo, Cengage Learning.
2. Azenha, A. e Jerónimo, M. A. (1995), Elementos de Cálculo Diferencial e Integral em R e
Rn, McGraw-Hill.
3. Pires, C. (2001), Cálculo para Economistas, McGraw-Hill.
4. Carapau, Fernando (2014), Exercícios sobre Primitivas e Integrais, Edições Silabo.
5. Hoffmann, L. e Bradley, G. (2010), Calculus for Business, Economics, and the Social and Life Sciences, McGraw-Hill.
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| Língua |
Português
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