| Código |
8546
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| Ano |
2
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| Semestre |
S1
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| Créditos ECTS |
6
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| Carga Horária |
TP(60H)
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| Área Científica |
Matemática
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Tipo de ensino |
Presencial.
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Estágios |
Não aplicável.
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Objectivos de Aprendizagem |
Esta unidade curricular constitui uma introdução ao estudo das equações diferenciais, das transformadas de Laplace e das séries de Fourier.
No final da unidade curricular o aluno deverá ser capaz de:
- distinguir e resolver os diferentes tipos de equações diferenciais
- resover problemas de valores iniciais
- calcular transformadas de Laplace directas e inversas de funções usuais. Resolver equações diferenciais e integrais usando transformadas de Laplace
- determinar séries de Fourier de funções periódicas e de funções definidas em intervalos limitados
- usar o método de separação de variáveis na obtenção de soluções de problemas às derivadas parciais
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Conteúdos programáticos |
1 - Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem.
2 - Equações diferenciais ordinárias lineares de ordem superior à primeira.
3 - Sistemas de equações diferenciais ordinárias lineares de primeira ordem.
4 - Transformadas de Laplace e aplicação à resolução de equações diferenciais ordinárias e sistemas de equações diferenciais ordinárias.
5 - Séries de Fourier e aplicação à resolução de equações às derivadas parciais.
6 - Transformadas de Fourier.
7 - Introdução à Análise Complexa.
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Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação |
Três frequências em datas a combinar com os alunos classificadas para 6,7,7 valores (classificações dos testes arredondadas à décima).
Para obter aprovação na disciplina em avaliação contínua, o aluno deve cumprir as seguintes condições:
(a) obter classificação superior ou igual a 3 valores na soma das frequências;
(b) média aritmética (arredondada à unidade) das classificações obtidas nos testes escritos superior ou igual a 10 valores no processo de avaliação contínua.
Quanto à nota final:
se a média aritmética for inferior ou igual a 17 valores a nota final será esse valor; se, por outro lado, a média aritmética for estritamente superior a 17 o aluno deverá fazer uma prova suplementar (oral/trabalho a combinar com o aluno) para manter a nota obtida (caso não esteja interessado em defender a nota a sua nota final será 17).
Qualquer tentativa de fraude, efetuada em qualquer momento de avaliação, implica reprovação na unidade curricular.
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Bibliografia principal |
-An introduction to Laplace Transforms and Fourier Series, P.P.G. Dyke, Springer.
-Operational Mathematics, R. Churchill, McGraw-Hill.
-Complex Variables and Applications, R. Churchill and J. Brown, McGraw-Hill.
-Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, W. Boyce and R. DiPrima, Fourth Edition, John Wiley & Sons, 1986.
-Teoria Elementar de Equações Diferenciais Ordinárias, F. Pestana da Costa, IST Press, 1998.
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| Língua |
Português
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