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Matemática II

Código 11100
Ano 1
Semestre S2
Créditos ECTS 6
Carga Horária TP(60H)
Área Científica Matemática
Tipo de ensino Presencial.
Estágios Não aplicável.
Objectivos de Aprendizagem
Esta unidade curricular tem como principais objectivos aprofundar os conhecimentos os conhecimentos de cálculo, tendo em conta os conhecimentos anteriormente adquiridos no ensino secundário em Matemática B.
- Identificar uma função
- Calcular o limite de uma função num ponto
- Identificar e levantar os vários tipos de indeterminações no cálculo de limites
- Identificar funções contínuas e reconhecer as suas propriedades
- Calcular a derivada (ou uma das derivadas laterais) de uma função num ponto
- Identificar os extremos absolutos e extremos relativos de uma função num ponto
- Calcular a primitiva de uma função utilizando a técnica adequada
- Calcular integrais utilizando o Teorema Fundamental do Cálculo Integral
Conteúdos programáticos
Capítulo I – Funções reais de variável real
1. Números reais
2. Tipos de funções
3. Noção de Limite; limites laterais; Indeterminações
4. Funções contínuas
5. Propriedades fundamentais das funções contínuas

Capítulo II – Cálculo diferencial
1. Definição de derivada
2. Regras de derivação
3. Derivadas de ordem superior
4. Aplicações

Capítulo III – Cálculo integral
1. Definição de primitiva
2. Primitivas imediatas
3. Outras técnicas de primitivação
4. Integral de Riemann
5. Teorema Fundamental do cálculo Integral
6. Aplicações
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação
A unidade curricular funciona em aulas teórico-práticas. A parte teórica das aulas é dada através de slides que são projectados e a parte prática das aulas é feita resolvendo exercícios de fichas de trabalho fornecidas pelo docente.

A avaliação contínua consiste em dois testes escritos de 10 valores cada um.

Se T1 e T2 forem as notas do primeiro e do segundo testes, respectivamente, a classificação final é calculada da seguinte forma:
a) se T1+T2 for inferior a 16,5, a classificação final será o arredondamento às unidades de T1+T2;
b) se T1+T2 for superior ou igual a 16,5, terá de ser feita uma prova escrita extraordinária para 4 valores. A classificação final será 16 mais a nota da prova extraordinária.

São aprovados os alunos com classificação final igual ou superior a 10 valores.
Bibliografia principal Bibliografia principal:
– Apostol, T.M., Cálculo, Vol. 1, Reverté, 1993
– Stewart, J., Calculus (International Metric Edition), Brooks/Cole Publishing Company, 2008
– Swokowski, E. W., Cálculo com Geometria Analítica, Vol. 1 e 2, McGrawHill, 1983

Bibliografia secundária:
– Dias Agudo, F.R., Análise Real, Vol. I, Escolar Editora, 1989
– Demidovitch, B., Problemas e Exercícios de Análise Matemática, McGrawHill, 1977
– Lang, S., A First Course in Calculus, Undergraduate texts in Mathematics, Springer, 5th edition
– Lima, E. L., Curso de Análise, Vol. 1, Projecto Euclides, IMPA, 1989
– Lima, E. L., Análise Real, Vol. 1, Colecção Matemática Universitária, IMPA, 2004
– Mann, W. R., Taylor, A. E., Advanced Calculus, John Wiley and Sons, 1983
– J. P. Santos, Cálculo numa Variável Real, IST Press, 2013
– Sarrico, C., Análise Matemática – Leituras e exercícios, Gradiva, 3a Ed., 1999
Língua Português
Data da última atualização: 2020-02-27
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