| Código |
11847
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| Ano |
1
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| Semestre |
S2
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| Créditos ECTS |
6
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| Carga Horária |
TP(60H)
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| Área Científica |
Matemática
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Tipo de ensino |
Teórico-prático em regime presencial.
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Estágios |
Não aplicável.
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Objectivos de Aprendizagem |
Esta Unidade Curricular constitui uma introdução ao cálculo diferencial e integral em IR^n. No final da Unidade Curricular o estudante deve ser capaz de:
a) Resolver alguns tipos de Equações Diferenciais Ordinárias.
b) Calcular limites de funções de várias variáveis.
c) Estudar a continuidade de funções de várias variáveis.
d) Derivar funções de várias variáveis.
e) Aplicar as derivadas ao cálculo de máximos e mínimos.
f) Integrar funções de várias variáveis.
g) Aplicar o cálculo integral para determinar áreas e volumes.
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Conteúdos programáticos |
1. Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias. Equações separáveis; equações lineares de 1ª e 2ª ordem.
2. Funções de R^n em R^m: Breves noções de topologia em R^n; Limites; Continuidade
3.Cálculo diferencial em R^n: Derivadas parciais e derivadas direccionais; Diferenciabilidade de funções de R^n em R^m;Derivadas de ordem superior; Teorema de Schwarz; Extremos locais e extremos absolutos; Extremos condicionados: método dos multiplicadores de Lagrange
4.Cálculo integral em R^n: Integral de Riemann: definição e exemplos; Propriedades das funções integráveis; Mudança de coordenadas; Aplicações
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Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação |
1. 3 Momentos de avaliação: a avaliação do ensino-aprendizagem é periódica. Realizam-se 2 testes e uma Prova complementar de Defesa de Nota superior ou igual a 12 valores. Pelo menos um dos Testes será realizado online devido ao contexto de epidemia pandémica (27 de abril) e será cotado para 9 valores. Caso seja possível, o 2º Teste será um TESTE PRESENCIAL no dia 12 de junho, com os alunos divididos em 8 salas, e será cotado para 11 valores.
2. Será realizada uma PROVA COMPLEMENTAR OBRIGATÓRIA DE DEFESA DE NOTA, por todos os alunos com soma das classificações dos 2 Testes superior ou igual a 12 valores, que queiram manter essa classificação. Os alunos que não defenderem a nota terão a classificação de 11 valores assegurada.
3. Classificação mínima de ensino-aprendizagem para aprovação na unidade curricular: 10 valores.
4. Devido ao contexto de epidemia pandémica é concedida frequência a todos os alunos.
5. A classificação mínima para aprovação em Exame são os 10 valores.
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Bibliografia principal |
- Apostol,T.M., "Calculus",Volume II, John Wiley & Sons, 1968.
- Lang, S., "Calculus of Several Variables", Undergraduate Texts in Mathematics, Third Edition, Springer-Verlag,
1987.
-Stewart, J., Cálculo, Volumes I e II, Tradução da 6a edição Norte-Americana, Cengage Learning, 2010.
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| Língua |
Português
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