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Gravitação Quântica, Cordas e Lacetes

Código 13326
Ano 1
Semestre S2
Créditos ECTS 10
Carga Horária OT(30H)/TP(30H)
Área Científica Física e Matemática
Tipo de ensino Presencial e tutorial
Estágios Não aplicável
Objectivos de Aprendizagem O objetivo geral desta UC é mostrar uma visão atual sobre a temática da gravitação quântica. A abordagem
seguida visa apresentar aos alunos as diferentes abordagens na tentativa de quantização da gravidade.
No final desta UC, o aluno deverá ser capaz de:
- identificar os principais temas de investigação associados à gravitação quântica;
- estar familiarizado com a gravitação quântica de lacetes;
- estar familiarizado com a teoria de cordas;
- ficar apto a abordar problemas, aprofundar os conhecimentos e explorar a literatura de forma independente.
Conteúdos programáticos 1. Introdução
O problema da gravitação quântica
Alternativas à gravitação quântica
Abordagens à gravitação quântica
2. Introdução à gravitação quântica de lacetes
Formulação da relatividade geral em variáveis de Ashtekar-Barbero
Formulação canónica e constrangimentos
Holonomias e fluxos. Transformações de gauge e difeomorfismos
Cinemática quântica: o espaço de Hilbert e os operadores de holonomias e fluxos
Operadores de área e a discretização da geometria
3. Introdução à cosmologia quântica de lacetes
Modelo FLRW plano em variáveis de Ashtekar-Barbero
As novas variáveis homogéneas: constrangimento hamiltoniano
Quantização e espaço de Hilbert físico
Resolução da singularidade
Dinâmica efetiva
4. Introdução à teoria de cordas
A corda bosónica clássica e quantizada
Supersimetria e supergravidade
A corda fermiónica clássica e quantizada
Compactificação e dimensões extra
Branas e dualidades em teoria de cordas
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação As aulas são teórico-práticas; após a apresentação dos conteúdos teóricos, estes são usados na análise de casos.
concretos, permitindo clarificar os métodos explanados. A avaliação inclui testes escritos e trabalhos realizados pelos alunos, com apresentação e discussão.
Bibliografia principal A Ashtekar 2007 An Introduction to Loop Quantum Gravity Through Cosmology (Il Nuovo Cimento B 122,
No. 2, 135-155)
A Ashtekar, J Lewandowski 2004 Background Independent Quantum Gravity: A Status Report (Classical
and Quantum Gravity 21, No. 15, R53-R152)
A Ashtekar, P Singh 2011 Loop Quantum Cosmology: A Status Report (Classical and Quantum Gravity 28,
No. 21, 213001)
K Banerjee, G Calcagni, M Martín-Benito 2012 Introduction to Loop Quantum Cosmology (SIGMA 8, 016)
K Becker, M Becker, JH Schwarz 2007 String Theory and M-Theory: A Modern Introduction, Cambridge
Univ.Press
M Bojowald 2008 Loop Quantum Cosmology (Living Reviews in Relativity 11, 4)
LE Ibáñez, AM Uranga 2012 String Theory and Particle Physics – An Introduction To String
Phenomenology, Cambridge Univ.Press
C Rovelli 2004 Quantum Gravity, Cambridge Univ.Press
T Thiemann 2007 Modern Canonical Quantum General Relativity, Cambridge Univ.Press
B Zwiebach 2009 A First Course in String Theory 2ed, Cambridge Univ.Press
Língua Português
Data da última atualização: 2018-04-04
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