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Cálculo Matemático

Código 14025
Ano 1
Semestre S2
Créditos ECTS 6
Carga Horária TP(60H)
Área Científica Matemática
Tipo de ensino Presencial
Estágios Não aplicável
Objectivos de Aprendizagem Esta unidade curricular tem como objetivos promover a aprendizagem de conceitos matemáticos, no domínio do cálculo matricial e integral, e o desenvolvimento de competências que permitam ao estudante entender e usar a matemática como uma ferramenta de auxílio na resolução de problemas práticos.
No final da unidade curricular, o aluno deve ser capaz de:
a) compreender os conceitos de continuidade e diferenciabilidade de uma Função Real de Uma Varíavel Real e aplicar os principais resultados sobre Funções Reais de Uma Varíavel Real contínuas e diferenciáveis:
b) resolver problemas envolvendo o Cálculo Integral de Funções Reais de Uma Varíavel Real;
c) aplicar as técnicas básicas de álgebra matricial, incluindo encontrar a inversa de uma matriz invertível e calcular o Determinante de uma matriz;
d) resolver Sistemas de Equações Lineares usando o método de Eliminação de Gauss e a Regra de Cramer.
Conteúdos programáticos 1.Funções Reais de Uma Variável Real: Domínio e Gráfico; Função Exponencial e Logarítmica; Limites e Continuidade; Diferenciação: Regras de derivação; Regra de Cauchy e indeterminações; Teorema de Weierstrass; Diferencial; Extremos;
2. Integração de Funções Reais de Uma Variável Real: Integral Indefinido/Primitiva; técnicas de primitivação; Integral Definido; Teorema Fundamental do Cálculo Integral; Aplicações do Integral Definido;
3. O Conjunto dos Números Complexos: Definição e Exemplos; Representação Geométrica; Operações com Números Complexos;
4. Sistemas de Equações Lineares e Matrizes: Introdução aos Sistemas Lineares; Eliminação Gaussiana; Matrizes e sua álgebra. Matriz Inversa; Matrizes Diagonais, Triangulares e Simétricas;
5. Determinantes: Função Determinante. Métodos de cálculo de Determinantes. Propriedades dos Determinantes; Regra de Cramer.
Bibliografia principal Azenha, A., Jerónimo, M. A. (1995), Elementos de Cálculo Diferencial e Integral em R e R^n, McGraw-Hill.
Cabello, J. G. (2006), Álgebra Lineal. sus aplicaciones en Economía, Ingenierías y otras ciencias, Delta. Cabral, I., Perdigão, C., Saiago, C. (2009), Álgebra Linear, Escolar.
Lay, D. C. (1999), Álgebra linear e suas aplicações, LTC.
Hoffmann, L., Bradley, G. (2010), Calculus for Business, Economics, and the Social and Life Sciences, McGraw-Hill.
Pires, C. (2001), Cálculo para Economistas, McGraw-Hill.
Santos, R. (2010), Introdução à Álgebra Linear}, http://www.mat.ufmg.br/~regi/livros.html
Stewart, J. (2013), Cálculo - Volume 1, Cengage Learning.
Língua Português
Data da última atualização: 2021-06-08
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