| Código |
14334
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| Ano |
1
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| Semestre |
S2
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| Créditos ECTS |
6
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| Carga Horária |
TP(60H)
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| Área Científica |
Matemática
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Tipo de ensino |
Presencial.
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Estágios |
Não aplicável.
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Objectivos de Aprendizagem |
Esta unidade curricular constitui uma introdução ao estudo de alguns temas da Matemática Discreta: teoria elementar de conjuntos, relações, relações de equivalência, relações de ordem, álgebras de Boole, indução matemática, princípios elementares de contagem e teoria de grafos.
No final da unidade curricular o aluno deverá ser capaz de:
- distinguir os tipos básicos de demonstrações
- executar pequenas demonstrações teóricas no âmbito dos temas abordados
- determinar a partição induzida por uma relação de equivalência e vice-versa
- determinar o fecho transitivo de uma relação
- representar graficamente relações de ordem
- executar demonstrações usando indução matemática
- resolver problemas de contagem
- manipular os coeficientes binomiais
- determinar um circuito de Euler através do algoritmo de Fleury
- determinar uma árvore geradora minimal através do algoritmo de Kruskal
- estimar o número cromático de um grafo.
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Conteúdos programáticos |
1- Teoria elementar de conjuntos.
2- Relações, relações de equivalência, funções, relações de ordem, álgebras de Boole.
3- Indução matemática.
4- Princípios elementares de contagem.
5- Teoria de grafos.
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Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação |
Todas as aulas são Teórico-práticas.
A avaliação ensino-aprendizagem é composta por três frequências.
1ª Frequência - 18:00 de terça feira, 25 de Março de 2025.
2ª Frequência - 18:00 de terça feira, 29 de Abril de 2025.
3ª Frequência - 18:00 de quinta feira, 5 de Junho de 2025.
Cada frequência está cotada para 20 valores e cada frequência tem nota mínima de 2,5 valores.
A nota final por avaliação contínua Nf será dada por Nf = 0.35*F1 +0.3*F2+ 0.35*F3, onde cada Fi é a nota de cada frequência i.
Se um aluno não atingir a nota mínima ficará não admitido a exame. Os alunos finalistas e trabalhadores estudantes estão excluídos desta regra.
Se a nota final por avaliação contínua Nf for estritamente superior a 17 valores, o aluno deve ainda fazer uma prova oral para manter a nota. Se, estando nessa situação, não se apresentar a esta prova, a nota final baixa para 17 valores. Note também, que após esta prova a nota final pode ser inferior à nota obtida por frequência.
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Bibliografia principal |
- Discrete Mathematics and Its Applications 7th edition. Rosen, Kenneth.
- Apontamentos de Matemática Discreta. Cruz, Henrique & Rosa, Silvério.
- Notes on Combinatorics. Cameroon, Peter.
- Ten Chapters of the Algebraical Art. Cameron, Peter.
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| Língua |
Português
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