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Objectivos de Aprendizagem |
Objetivos gerais:
Apreender, relacionar e aplicar conceitos e resultados sobre Teoria de Grupos, Teoria de Anéis e Teoria de Corpos.
Os aspetos mais simples e elementares da teoria de grupos e anéis foram abordados na unidade curricular Álgebra I e vários exemplos foram estudados. A unidade curricular Álgebra II é uma continuação dos estudos realizados em Álgebra I. Faz-se um estudo mais abstrato e geral.
Competências a desenvolver nos estudantes:
Capacidade de abstração e generalização;
Capacidade de raciocínio lógico
Capacidade de comunicação escrita e oral, utilizando linguagem matemática
Capacidade de formulação e resolução de problemas relacionados com estruturas algébricas.
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Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação |
A avaliação ao longo do período de ensino-aprendizagem será constituída por trabalhos de casa e 2 provas escritas, podendo o estudante, ainda, realizar um exame final.
Os trabalhos de casa valerão 1 valor. A 1ª prova escrita será cotada para 9 valores e a 2ª para 10 valores, tendo ambas a duração de 2 horas.
A classificação final (CF) do processo de ensino-aprendizagem será calculada de acordo com a seguinte fórmula:
CF = T + P1 + P2,
em que T corresponde à classificação dos trabalhos de casa e P1 e P2 às classificações obtidas na 1ª e 2ª provas escritas, resp.
Serão admitidos a exame os estudantes que obtenham uma classificação final mínima de 5 valores (após arredondamento) ou que tenham frequentado, pelo menos, 70% das aulas lecionadas.
Consideram-se aprovados à UC os estudantes com classificação final superior ou igual a 10 v (após arredondamento).
O exame será cotado para 20 valores.
Os estudantes com estatuto especial têm regras próprias definidas pelo Regulamento Académico.
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Bibliografia principal |
Dummit, David S.; Foote, Richard M., Abstract algebra. Third edition. John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, NJ, 2004.
Fraleigh, J.B. A First Course in Abstract Algebra (7th edition), Pearson, 2003
Milne, J.S., Group Theory and Fields and Galois Theory, 2012
(Available from http://www.jmilne.org/math/CourseNotes/FTe6.pdf )
Monteiro, A. J., Matos, I. T., Álgebra: Um Primeiro Curso (2ª edição), Escolar Editora, 2001
Spindler, Karlheinz, Abstract algebra with applications. Vol. II. Rings and Fields. Marcel Dekker, Inc., New York, 1994
Stewart, I, Galois Theory, 4ed, CRC Press, 2015
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