Menu Conteúdo Rodapé
  1. Início
  2. Cursos
  3. Matemática e Aplicações
  4. Criptografia e Teoria de Códigos

Criptografia e Teoria de Códigos

Código 14782
Ano 2
Semestre S2
Créditos ECTS 6
Carga Horária TP(60H)
Área Científica Matemática
Objectivos de Aprendizagem Objetivos Gerais
- Apreender alguns conceitos e exemplos fundamentais em teoria de códigos e em criptografia;
- Aplicar os resultados e técnicas estudados na análise de vários códigos;
- Analisar e compreender demonstrações;
- Comunicar, escrita e oralmente, utilizando linguagem matemática.
Objetivos específicos:
-Explicar os conceitos de alfabeto, palavra, código, canal de transmissão e entropia
- Aplicar o método de descodificação por máxima verosimilhança;
- Calcular a probabilidade de descodificação incorreta;
- Calcular a distância de Hamming entre duas palavras
- Aplicar o método de descodificação por distância mínima
-Identificar os parâmetros de um código;
-Identificar e utilizar códigos lineares;
-Construir a matriz geradora e matriz de paridade de um código linear
-Aplicar a descodificação por Tabelas de Slepian e por Síndrome.
-Aplicar os vários métodos de criptografia
Conteúdos programáticos 1. Informação e entropia
1.1 Alfabetos e códigos
1.2 Quantidade de informação e entropia
1.3 Teoremas de Shannon
2. Códigos
2.1 Distância de Hamming
2.2 Códigos Lineares
2.3 Códigos de Hamming
2.4 Códigos de Golay
2.5 Códigos Cíclicos

3. Códigos Criptográficos
3.1 Criptosistemas de chave simétrica
3.2 Criptosistema RSA
3.3 Criptosistema de chave pública de Rabin
3.4 Criptosistemas baseados em logaritmos discretos
Bibliografia principal - Cover, T. M., and Thomas, J. A. (2006), Elements of Information Theory (2.ª edição), Wiley
- R. Hill (1997), A First Course in Coding Theory, Oxford University Press
- J. P. Hoffstein, J. Pipher e J. H. Silverman (2014), An Introduction to Mathematical Cryptography (2.ª edição), Springer
-Ling, S. & Xing, C. (2004). Coding theory: A first course. Cambridge, UK: Cambridge University Press.
- J.H. van Lint (1991), Introduction to Coding Theory, Graduate Texts in Mathematics (3.ª edição), Springer
- D. Welsh (2000), Codes and Cryptography, Oxford University Press, Oxford University Press
Língua Português
Data da última atualização: 2021-06-19
As cookies utilizadas neste sítio web não recolhem informação pessoal que permitam a sua identificação. Ao continuar está a aceitar a política de cookies.