| Código |
14809
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| Ano |
3
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| Semestre |
S1
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| Créditos ECTS |
6
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| Carga Horária |
TP(60H)
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| Área Científica |
Matemática
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Objectivos de Aprendizagem |
Com esta unidade curricular pretende-se que o aluno obtenha ferramentas numéricas que permitam resolver os mais variados problemas matemáticos.
No final desta unidade curricular o aluno deve ser capaz de:
a) calcular numericamente aproximações para os valores e vetores próprios de uma matriz;
b) resolver numericamente sistemas de equações não lineares;
c) utilizar métodos computacionais para resolver problemas de programação não-linear;
d) aproximar funções;
e) obter numericamente soluções de equações diferenciais ordinárias com valores na fronteira;
f) resolver equações diferenciais com derivadas parciais por métodos numéricos;
g) perante um problema proposto, traduzi-lo de forma matemática, identificar os possíveis métodos para o resolver, escolher o mais adequado, implementá-lo e analisar de forma critica os resultados.
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Conteúdos programáticos |
1. Valores e vetores próprios
2. Resolução numérica de sistemas de equações não lineares
3. Otimização não linear
4. Aproximação de funções
5. Equações diferenciais ordinárias com valores na fronteira
6. Resolução numérica de equações diferenciais com derivadas parciais
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Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação |
O ensino é ministrado em sessões teórico-práticas. O docente expõe os conceitos, enuncia e demonstra resultados fundamentais, apresenta exemplos e aplicações. O funcionamento da UC em aulas teórico-práticas permite que sejam feitos exercícios imediatamente a seguir a cada conteúdo teórico, o que melhora a aquisição de conhecimentos e competências. Além disso o estudante é incentivado a participar nas aulas, a interagir com o professor e com os
colegas, e a trabalhar autonomamente, sob a forma de realização de exercícios, formulação e resolução de problemas.
A avaliação durante o processo de ensino-aprendizagem será feita através da realização de uma prova escrita cotada de 12 valores e pequenos projetos de natureza analítica e computacional que envolvem a aplicação dos métodos estudados, valendo 8 valores no total. O estudante poderá ainda realizar um exame final cotado para 20 valores.
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Bibliografia principal |
• H. Pina, "Métodos Numéricos", Mc GrawHill, Alfragide, 1995.
• M.R. Valença, "Métodos Numéricos", INIC, Braga, 1988.
• R.I. Burden & J.D. Faires & A.M. Burden, "Numerical Analysis 10e", PWSKent, Boston, 2015.
• J.C. Butcher, "The Numerical Analysis of Ordinary Differential Equations 2e", John Wiley & Sons, Auckland, 2008.
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| Língua |
Português
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