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Cálculo Estrutural Avançado

Código 15259
Ano 2
Semestre S1
Créditos ECTS 6
Carga Horária TP(60H)
Área Científica Aeronáutica e Astronáutica
Objectivos de Aprendizagem Conhecer técnicas para a solução numérica de equações diferenciais em estruturas. Conhecer e saber aplicar o método dos elementos finitos. Conhecer os fundamentos teóricos, a descrição e a prática de programas de elementos finitos, com aplicações a estruturas. Saber analisar criticamente os resultados. Compreender o comportamento dinâmico de estruturas de veículos aeroespaciais quando sujeitas a fenómenos aeroelásticos, contemplando o projeto de alguns componentes críticos. Ser capaz de interpretar as teorias de análise relevantes e saber aplicá-las para casos específicos.
Espera-se que com o conhecimento adquirido os alunos sejam capazes de:
- interpretar literatura publicada sobre o assunto incluindo códigos;
- derivar as equações fundamentais para problemas de investigação;
- ter noção das limitações do conhecimento;
- obter soluções analíticas e desenvolver implementações numéricas.
Conteúdos programáticos 1. Introdução ao Método dos Elementos Finitos: introdução ao cálculo variacional (funcionais); métodos aproximados (Rayleigh-Ritz e Galerkin).
2. Formulação de Problemas 1D: sistemas elásticos discretos; formulação variacional; elementos finitos unidimensionais (treliça, viga e pórtico plano); assemblagem da matriz de rigidez; condições de fronteira; transformação de coordenadas.
3. Formulação de Problemas 2D e 3D: estado plano de tensão, elementos finitos bidimensionais (triangular e retangular); elementos finitos tridimensionais (tetraédrico e hexaédrico).
4. Elementos Finitos Isoparamétricos: elemento quadrangular; integração de funções (quadratura de Gauss-Legendre).
5. Análise Dinâmica: integração numérica de equações diferenciais; equações de movimento de estruturas; integração no tempo; aplicação a estruturas aeroespaciais.
6. Análise Modal: frequências naturais e modos de vibração; aplicação a estruturas aeroespaciais.
7. Aeroelasticidade: aeroelasticidade estática e dinâmica.
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação Esta unidade curricular está estruturada em duas partes: uma parte essencialmente teórica e a outra essencialmente prática. Na primeira parte, as matérias são transmitidas oralmente com apoio de diapositivos multimédia, de informação complementar escrita no quadro e de exercícios resolvidos no quadro. Na segunda parte, são estudados casos recorrendo a artigos científicos e a programas escritos pelos alunos e outros comerciais de análise por elementos finitos.
Bibliografia principal 1. Gamboa. P.V., Apontamentos da unidade curricular – Cálculo Estrutural Avançado, ~500 acetatos, UBI, 2025.
2. J.N. Reddy, An Introduction to the Finite Element Method, Third Edition, McGraw-Hill, 2006.
3. E. Becker, G. Carey and J. Oden, Finite Elements: An Introduction, Vol. I, Prentice Hall, Englewood-Cliffs, 1981.
4. Cook, Malkus, Plesha, and Witt, Concepts and Applications of Finite Element Analysis, 4th Edition, Wiley, 2002.
5. C.A. Mota Soares, Elementos Finitos em Mecânica dos Sólidos, IST/DEM, 1982.
6. K.K. Gupta, J.L. Meek, Finite Element Multidisciplinary Analysis, Seconf Edition, AIAA Education Series, 2003.
7. M.N. Bismarck-Nasr, Structural Dynamics in Aeronautical Engineering, AIAA Education Series, 1999.
8. J.R Wright, J.E. Cooper, Introduction to Aircraft Aeroelsticity and Loads, 2nd Edition, Aerospace Series, Wiley, 2015.
Língua Português
Data da última atualização: 2025-09-11
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