Objectivos de Aprendizagem |
Objetivos Gerais - Apreender alguns conceitos e exemplos fundamentais em teoria de códigos e em criptografia; - Aplicar os resultados e técnicas estudados na análise de vários códigos; - Analisar e compreender demonstrações; - Comunicar, escrita e oralmente, utilizando linguagem matemática. Objetivos específicos: Apreender alguns conceitos de Teoria elementar dos Números - Apreender alguns conceitos e exemplos fundamentais em teoria de códigos e em criptografia -Explicar os conceitos de alfabeto, palavra, código, canal de transmissão e entropia - Aplicar o método de descodificação por máxima verosimilhança; - Calcular a probabilidade de descodificação incorreta; - Calcular a distância de Hamming entre duas palavras - Aplicar o método de descodificação por distância mínima -Identificar os parâmetros de um código; -Identificar e utilizar códigos lineares; -Construir a matriz geradora e matriz de paridade de um código linear -Aplicar a descodificação por Tabelas de Slepian e por Síndrome
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Bibliografia principal |
- Cover, T. M., and Thomas, J. A. (2006), Elements of Information Theory (2.ª edição), Wiley - R. Hill (1997), A First Course in Coding Theory, Oxford University Press - J. P. Hoffstein, J. Pipher e J. H. Silverman (2014), An Introduction to Mathematical Cryptography (2.ª edição), Springer - Koshy T., "Elementary Kumber theory with Applications", 2nd Edition, Harcourt, Academic Press, 2007 -Ling, S. & Xing, C. (2004). Coding theory: A first course. Cambridge, UK: Cambridge University Press. - J.H. van Lint (1991), Introduction to Coding Theory, Graduate Texts in Mathematics (3.ª edição), Springer -Rosen, K., Elementary Number Theory and Its Applications, 6th Edition. Addison-Wesley Publishing Company. 2018. -Santos, J.O., Introdução à Teoria dos Números, IMPA, Colecção Matemática Universitária. 2000.
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