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Objectivos de Aprendizagem |
O objetivo deste curso é dar uma introdução rigorosa às séries de Fourier, transformada de Fourier e transformada de Fourier discreta, incluindo algumas aplicações.
No final deste curso, os alunos deverão:
i. conhecer os aspetos fundamentais da teoria das séries de Fourier, transformadas de Fourier e transformada de Fourier discreta;
ii. ter capacidade para aplicar definições e factos centrais da Análise de Fourier em diferentes contextos, em particular no estudo de equações com derivadas parciais e na Teoria dos Números;
iii. ser capazes de mobilizar conhecimentos de Análise de Fourier para abordar problemas em diferentes áreas da Ciência e Tecnologia.
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Bibliografia principal |
Livro recomendado: Kammler, David W. A first course in Fourier analysis, Cambridge Univ. press.
Outras referências:
• Iório, R & Iório, V., Equações Diferenciais Parciais: uma Introdução, Projeto Euclides, IMPA
• Figueiredo, D. G. (2003), Análise de Fourier e Equações Diferenciais Parciais, Projeto Euclides, IMPA
• Girão, P.M. (2014), Análise Complexa, Séries de Fourier e Equações Diferenciais, IST Press
• Osgood, B. G. (2019). Lectures on the Fourier transform and its applications (Vol. 33). American Mathematical Soc..
• Stein, E. M., & Shakarchi, R. (2011). Fourier analysis: an introduction (Vol. 1). Princeton University Press.
• Vretblad, A. (2003). Fourier analysis and its applications (Vol. 223). Springer Science & Business Media.
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