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Probabilidade e Estatística

Código 16147
Ano 2
Semestre S1
Créditos ECTS 6
Carga Horária TP(60H)
Área Científica Matemática
Objectivos de Aprendizagem Obter conhecimentos essências de Probabilidade e de Inferência Estatística, indispensáveis à aprendizagem futura de conceitos mais avançados que surjam no percurso de formação académica e/ou profissional.

No final da unidade curricular o estudante deve ser capaz de:
1 - identificar problemas de engenharia passiveis de serem resolvidos com metodologias de Probabilidades e Inferência Estatística;
2 - construir modelos probabilísticos adequados aos problemas;
3 - selecionar e aplicar metodologias de Probabilidades e Inferência Estatística na resolução dos problemas;
4 - interpretar de forma crítica e comunicar com rigor os resultados obtidos.
Conteúdos programáticos 0. Introdução e Breve revisão de Estatística Descritiva
1. Teoria das probabilidades
1.1 Experiências aleatórias e acontecimentos
1.2 Probabilidade condicionada e independência de acontecimentos
1.3 Teorema da probabilidade total e T. Bayes
2. Variáveis aleatórias reais e distribuições de probabilidade
2.1 Função de Distribuição. Propriedades
2.2 Variáveis aleatórias discretas e contínuas
2.3 Parâmetros de uma variável aleatória
2.4 Variáveis aleatórias de duas ou mais dimensões. Propriedades
3. Modelos teóricos: discretos e contínuos
3.1 Teorema do Limite Central e suas aplicações
3.2 Teorema de De Moivre–Laplace
4 Estimação pontual e intervalar
4.1 Estimadores. Propriedades
5 Ensaio de hipóteses
5.1 Hip. nula versus hip. alternativa ; p-value
6. Modelo de regressão linear simples
6.1 Estimadores dos mínimos quadrados
6.2 Coeficiente de determinação e de correlação
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação A aferição de conhecimentos e competências adquiridas pelos alunos durante o ensino-aprendizagem é feita através da realização de duas frequências (classificadas de 0 a 20 valores) com ponderação de 0,5. A classificação final de ensino-aprendizagem (0 a 20 valores) é calculada da seguinte forma:
CEA=0,5F_1+0,5F_2.

A dispensa de exame final é concedida quando a classificação final de ensino-aprendizagem for igual ou superior a 9,5 valores e a assiduidade superior a 40%.

A classificação de "FREQUÊNCIA'" é concedida quando a classificação final de ensino-aprendizagem for superior ou igual a 6 valores e inferior a 9,5 valores.
Bibliografia principal - Bibliografia principal:
-Gonçalves, E., Nogueira, E. e Rosa, A.C. (2016). Probabilidades e Estatística para Ciências e Tecnologia. Conceitos e exercícios resolvidos. Almedina.
- Montgomery, D., e Runger, G. (2011). Applied statistics and probability for engineers, 5th Edt, John Wiley & Sons.
-Ross, S. (2009). Introduction to probability and statistics for engineers and scientists. Amsterdam Elsevier.
- Guimarães, R. e Cabral, J. (1997). Estatística. McGraw-Hill.
- Murteira, B., Ribeiro, C., Andrade e Silva, J. e Pimenta, C. (2002). Introdução à Estatística. McGraw-Hill.
- Pestana, D. ,Velosa, S. (2002). Introdução à Probabilidade e à Estatística. Fundação Calouste Gulbenkian. Lisboa.

-Bibliografia complementar:
- Mood, A., Graybill, F., and Boes, D. (1985). Introduction to the Theory of Statistics. 3rd edition. International Student Edition.
- Draper, N. R., Smith, H. (1998), Applied Regression Analysis, John Wiley and Sons, 3ª Edição.

Língua Português
Data da última atualização: 2025-01-07
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