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Mecânica dos Sólidos I

Código 16150
Ano 2
Semestre S2
Créditos ECTS 6
Carga Horária TP(60H)
Área Científica Mecânica e Termodinâmica
Objectivos de Aprendizagem Partindo da álgebra matricial e da estática, o principal objetivo é o estudo da mecânica dos sólidos usando os conceitos da mecânica do contínuo. Nomeadamente, usam-se diferentes metodologias para descrever a alteração de forma de um sólido e as condições de continuidade para definir o estado de deformação nos pontos, descrever os esforços internos e as condições de equilibrio com o estado das tensões nos pontos, e as relações constitutivas que permitem relacionar as tensões com as deformações, em particular a teoria da elasticidade. Estes conceitos são aplicados a estados de tensão planos, para determinar tensões e deformações em barras esbeltas devidas a esforço axial, momento torsor, momento flector e esforço transverso. Estes conceitos são aplicados ao cálculo estrutural analítico de objetos de geometria simples, e permitirá futuramente extrapolar para o cálculo estrutural numérico de estruturas de geometria e condições de fronteira genéricas.
Conteúdos programáticos Revisão da álgebra vetorial e matricial: Operações entre escalares, vetores e matrizes. Tensor cartesiano. Valores e vetores próprios. Transformação de coordenadas. Decomposição de tensores. Estado de deformação num ponto. Gradientes de deslocamento e de deformação. Tensores de deformação. Decomposição do tensor infinitesimal em esférico e anti-esférico. Valores e vetores próprios. Invariantes. Transformação de coordenadas. Equações de continuidade. Hipóteses cinemáticas de Saint-Venant e de Bernoulli para barras à tração, torção e flexão pura. Tensor das tensões. Equações de equilíbrio para esforços de tração, torção e flexão. Decomposição do tensor de tensões. Transformação de coordenadas. Círculo de Mohr. Tensões e direções principais. Sobreposição de efeitos. Relação linear elástica entre tensores de tensão e deformação. Constantes de Lamé. Módulo de Young e coeficiente de Poison. Módulo de corte e volumétrico. Rigidez à tração e torção. Equação da linha elástica em vigas.
Bibliografia principal Bower, A. F. 2012, Applied Mechanics of Solids, CRC Press Beer, J. e DeWolf, 2003. Mecânica dos Materiais, McGraw-Hill Nash W. A. e Potter M. C. Resistência dos Materiais, Bookman
Língua Português
Data da última atualização: 2023-01-25
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