Código |
16150
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Ano |
2
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Semestre |
S2
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Créditos ECTS |
6
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Carga Horária |
TP(60H)
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Área Científica |
Mecânica e Termodinâmica
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Objectivos de Aprendizagem |
Partindo da álgebra matricial e da estática, o principal objetivo é o estudo da mecânica dos sólidos usando os conceitos da mecânica do contínuo. Nomeadamente, usam-se diferentes metodologias para descrever a alteração de forma de um sólido e as condições de continuidade para definir o estado de deformação nos pontos, descrever os esforços internos e as condições de equilibrio com o estado das tensões nos pontos, e as relações constitutivas que permitem relacionar as tensões com as deformações, em particular a teoria da elasticidade. Estes conceitos são aplicados a estados de tensão planos, para determinar tensões e deformações em barras esbeltas devidas a esforço axial, momento torsor, momento flector e esforço transverso. Estes conceitos são aplicados ao cálculo estrutural analítico de objetos de geometria simples, e permitirá futuramente extrapolar para o cálculo estrutural numérico de estruturas de geometria e condições de fronteira genéricas.
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Conteúdos programáticos |
Revisão da álgebra vetorial e matricial: Operações entre escalares, vetores e matrizes. Tensor cartesiano. Valores e vetores próprios. Transformação de coordenadas. Decomposição de tensores.
Estado de deformação num ponto. Gradientes de deslocamento e de deformação. Tensores de deformação. Decomposição do tensor infinitesimal em esférico e anti-esférico. Valores e vetores próprios. Invariantes. Transformação de coordenadas. Equações de continuidade. Hipóteses cinemáticas de Saint-Venant e de Bernoulli para barras à tração, torção e flexão pura.
Tensor das tensões. Equações de equilíbrio para esforços de tração, torção e flexão. Decomposição do tensor de tensões. Transformação de coordenadas. Círculo de Mohr. Tensões e direções principais. Sobreposição de efeitos.
Relação linear elástica entre tensores de tensão e deformação. Constantes de Lamé. Módulo de Young e coeficiente de Poison. Módulo de corte e volumétrico. Rigidez à tração e torção. Equação da linha elástica em vigas.
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Bibliografia principal |
Bower, A. F. 2012, Applied Mechanics of Solids, CRC Press
Beer, J. e DeWolf, 2003. Mecânica dos Materiais, McGraw-Hill
Nash W. A. e Potter M. C. Resistência dos Materiais, Bookman
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Língua |
Português
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