| Código |
16662
|
| Ano |
1
|
| Semestre |
S1
|
| Créditos ECTS |
6
|
| Carga Horária |
TP(60H)
|
| Área Científica |
Matemática
|
|
Objectivos de Aprendizagem |
A presente unidade curricular tem por objetivo principal fazer com que o aluno adquira um domínio forte e seguro das principais ferramentas e métodos de um curso introdutório à Álgebra Linear, possibilitando a sua utilização, de forma pura ou/e de modo aplicado. A UC consiste também numa introdução aos conceitos de Geometria Analítica.
Introduzem-se competências experimentais complementares ao tradicional método de estudo dos conteúdos (por ex., uso do software), ajudando na aprendizagem compreensiva dos factos, conceitos e princípios matemáticos.
O Aluno deverá ser capaz de aplicar o conhecimento na resolução de problemas relacionados com a sua área de formação e que são usados ao longo do seu percurso académico e profissional.
Os conteúdos programáticos, definidos com base nos objetivos, enquadram-se nos conteúdos usualmente lecionados em unidades curriculares similares de outras Universidades Europeias, nomeadamente Portuguesas.
|
|
Conteúdos programáticos |
Capítulo 1 - Matrizes: Definição e Operações com matrizes, Transformações elementares condensação, Característica de uma matriz, Inversa de uma matriz.
Capítulo 2 - Sistemas de Equações Lineares: Definição e Matriz ampliada associada ao sistema, Resolução de sistemas, Classificação de sistemas.
Capítulo 3 - Determinantes: Determinante de uma matriz quadrada, Propriedades, Matriz adjunta e inversa de uma matriz, Aplicação à resolução de sistemas de equações lineares.
Capítulo 4 - Espaços vetoriais: Subespaços vetoriais, Combinação linear e conjunto gerador, Dependência e independência linear, base e dimensão de um espaço vetorial, Matriz mudança de base.
Capítulo 5 - Transformações Lineares: Propriedades, Imagem e núcleo, Matriz de uma aplicação linear.
Capítulo 6 - Valores e vetores próprios: Propriedades, Matrizes diagonalizáveis.
Capítulo 7 (Geometria Analítica) - Espaços vetoriais com produto interno. Cálculo vetorial.
Capítulo 8 (Geometria Analítica) - Planos e Retas.
|
|
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação |
A metodologia de ensino-aprendizagem encontra-se centrada no aluno, que, ao longo do semestre, vai adquirindo e aplicando os conceitos, com o seu trabalho autónomo. Desta forma, é dada particular importância à avaliação contínua que permite que o aluno possa, ao longo do semestre, demonstrar faseadamente as competências adquiridas com o seu trabalho. Para tal, está prevista a realização duas frequências.
O estudante deverá demonstrar, no final do semestre, que adquiriu um mínimo de competências para poder ser admitido a exame. É possível que fique admitido a exame, se demonstrou à equipa docente ter adquirido as competências mínimas.
|
|
Bibliografia principal |
1) Isabel Cabral, Cecília Perdigão, Carlos Saiago, "Álgebra linear: teoria, exercícios resolvidos e exercícios propostos com soluções", Escolar Editora, 4ª edição, 2014.
2) Álgebra linear com Aplicações, dos autores Howard Anton & Chris Rorres https://www.professores.uff.br/jcolombo/wp-content/uploads/sites/124/2018/08/Algebra_Linear_com_Aplica_10_-Edi_Anton_Rorres.pdf
3) F. R.Dias Agudo, "Introdução à Álgebra linear e geometria analítica", Escolar Editora
4) Introdução à Álgebra Linear, Reginaldo J. Santos (http://gradmat.ufab.edu.br/disciplinas/listas/alglin/gaalt00.pdf)
5) Luís T. Magalhães, "Álgebra linear como introdução à matemática aplicada", Escolar Editora, 2001.
6) Seymour Lipschutz, "Álgebra linear: resumo da teoria, 600 problemas resolvidos, 524 problemas propostos"
7) Material disponibilizado no Moodle & Biblioteca central na secção M-2.4
8) Evar D. Nering & John Wiley, "Linear Algebra And Matrix Theory", New York, 1970
|
| Língua |
Português
|