| Código |
14334
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| Ano |
1
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| Semestre |
S2
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| Créditos ECTS |
6
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| Carga Horária |
TP(60H)
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| Área Científica |
Matemática
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Tipo de ensino |
Presencial.
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Estágios |
Não aplicável.
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Objectivos de Aprendizagem |
Esta unidade curricular constitui uma introdução ao estudo de alguns temas da Matemática Discreta: teoria elementar de conjuntos, relações, relações de equivalência, relações de ordem, álgebras de Boole, indução matemática, princípios elementares de contagem e teoria de grafos.
No final da unidade curricular o aluno deverá ser capaz de:
- distinguir os tipos básicos de demonstrações
- executar pequenas demonstrações teóricas no âmbito dos temas abordados
- determinar a partição induzida por uma relação de equivalência e vice-versa
- determinar o fecho transitivo de uma relação
- representar graficamente relações de ordem
- executar demonstrações usando indução matemática
- resolver problemas de contagem
- manipular os coeficientes binomiais
- determinar um circuito de Euler através do algoritmo de Fleury
- determinar uma árvore geradora minimal através do algoritmo de Kruskal
- estimar o número cromático de um grafo.
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Conteúdos programáticos |
1- Teoria elementar de conjuntos.
2- Relações, relações de equivalência, funções, relações de ordem, álgebras de Boole.
3- Indução matemática.
4- Princípios elementares de contagem.
5- Teoria de grafos.
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Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação |
Todas as aulas são Teórico-Práticas.
A avaliação Ensino-Aprendizagem da UC é formada por três testes (T1, T2 e T3) todos avaliados para 20 valores.
O aluno com nota inferior a 2,5 valores a algum dos testes (T1, T2 ou T3) fica Não Admitido.
O aluno com estatuto de trabalhador-estudante fica Admitido na avaliação EA, respeitando as condições que se seguem.
A classificação final da avaliação Ensino-Aprendizagem é dada pela fórmula: EA=0.35*(T1+T3)+0.30*T2
O aluno com classificação EA superior a 17 valores é convidado a realizar uma prova suplementar para defesa de nota; no caso de não comparência a classificação final será 17 valores.
Ao aluno que cometa fraude ou tentativa de fraude será aplicado o Artigo 134 do Regulamento Geral da UBI.
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Bibliografia principal |
- Discrete Mathematics and Its Applications 7th edition. Rosen, Kenneth.
- Apontamentos de Matemática Discreta. Cruz, Henrique & Rosa, Silvério.
- Notes on Combinatorics. Cameroon, Peter.
- Ten Chapters of the Algebraical Art. Cameron, Peter.
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| Língua |
Português
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