Conteúdo / Main content

Cálculo II

Código	14355
Ano	1
Semestre	S2
Créditos ECTS	6
Carga Horária	TP(60H)
Área Científica	Matemática
Objectivos de Aprendizagem	O objetivo principal da unidade curricular de Cálculo II é desenvolver competências e conhecimentos em cálculo diferencial e integral de funções reais de várias variáveis reais, fornecendo ao estudante um leque de ferramentas essenciais em áreas de ciências exatas ou aplicadas. Pretende também desenvolver a perceção gráfica e visualização tridimensional apurando competências geométricas e introduzir conceitos e técnicas fundamentais sobre equações diferenciais ordinárias e suas aplicações em modelação matemática.
Conteúdos programáticos	Equações diferenciais ordinárias. Equações de 1.ª ordem: campo de declives e curvas integrais; existência e unicidade. Equações de variáveis separáveis e equações lineares. Exemplos de modelação. Séries de potências e transformadas de Laplace na resolução de EDO. Método de Euler. Topologia e geometria em R^n . Produto interno, norma e distância. Produto vetorial. Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. Retas e planos. Formas quadráticas. Noções topológicas. Cálculo Diferencial em R^n. Funções escalares e vetoriais. Gráficos e conjuntos de nível. Continuidade. Derivadas parciais e direcionais. Plano tangente. Diferenciabilidade. Derivadas de ordem superior. Derivada da função composta. Séries de Taylor. Extremos locais e condicionados. Teorema da função implícita. Integrais Múltiplos. Definição, teorema de Fubini e mudança de variáveis. Integrais duplos: coordenadas cartesianas e polares. Integrais triplos: coordenadas cartesianas, cilíndricas e esféricas. Aplicações.
Bibliografia principal	[1] Stewart, J., Cálculo, Volume 2, Tradução da 7.ª edição Norte-Americana, Cengage Learning Edições Ltda, 2014 [2] Apostol, T., Cálculo, Volume 2, Reverté, 1994 [3] Boyce, W., DiPrima, R., Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 10th Edition, John Wiley & Sons, Inc, 2012 [4] Apontamentos disponibilizados pelo professor.
Língua	Português

Regente


	Rui Miguel Nobre Martins Pacheco

Curso

Engenharia Informática

As cookies utilizadas neste sítio web não recolhem informação pessoal que permitam a sua identificação. Ao continuar está a aceitar a política de cookies.